題面

題意

給出一張網格圖，用多條迴路覆蓋它的所有格子，問有幾種方案。

做法

插頭dp，在輪廓線上維護這些格子是否與下面的格子相連，並且維護當前的格子是否與左邊的格子相連，也就是維護下面箭頭兩端的格子是否相連：

然後只要用 $2^{(}n+1$

程式碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
#define N 15
#define M 3000
using namespace std;

ll TT,T,m,n,dp[N][N][M][2];
bool mm[
 
N][N];
char str[N];

int main()
{
	ll i,j,k;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		scanf("%lld%lld",&m,&n);
		for(i=1; i<=m; i++)
		{
			for(j=1; j<=n; j++)
			{
				scanf("%d",&mm[i][j]);
			}
		}
		dp[1][1][0][0]=1;
		for(i=1; i<=m; i++)
		{
			for(j=1; j<=
 
n; j++)
			{
				for(k=0; k<(1 << n); k++)
				{
					if(!mm[i][j])
					{
						if(k&(1 << (j-1)) || !dp[i][j][k][0]) continue;
						if(j<n) dp[i][j+1][k][0]+=dp[i][j][k][0];
						else dp[i+1][1][k][0]+=dp[i][j][k][0];
						continue;
					}
					if(dp[i][j][k][0])
					{
						if(k&(1 << (j-1)))
						{
							if(j<n)
							{
								dp[i][j+1][k][0]+=dp[i][j][k][0];
								dp[i][j+1][k^(1 << (j-1))][1]+=dp[i][j][k][0];
							}
							else dp[i+1][1][k][0]+=dp[i][j][k][0];
						}
						else
						{
							if(j<n) dp[i][j+1][k^(1 << (j-1))][1]+=dp[i][j][k][0];
						}
					}
					if(dp[i][j][k][1])
					{
						if(k&(1 << (j-1)))
						{
							if(j<n) dp[i][j+1][k^(1 << (j-1))][0]+=dp[i][j][k][1];
							else dp[i+1][1][k^(1 << (j-1))][0]+=dp[i][j][k][1];
						}
						else
						{
							if(j<n)
							{
								dp[i][j+1][k][1]+=dp[i][j][k][1];
								dp[i][j+1][k^(1 << (j-1))][0]+=dp[i][j][k][1];
							}
							else dp[i+1][1][k^(1 << (j-1))][0]+=dp[i][j][k][1];
						}
					}
				}
			}
		}
		printf("Case %lld: There are %lld ways to eat the trees.\n",++TT,dp[m+1][1][0][0]);
	}
}