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這種求方案數的題一般都是\(dp\)吧。
注意到範圍裡\(k\)和\(n\)的範圍一樣大，\(k\)是完全可以更大的，到\(n\)的平方級別，所以這暗示了我們要把\(k\)寫到狀態裡。
\(f[i][j]\)表示前\(1\)~\(i\)的排列逆序對數為\(j\)的方案數。
現在考慮把\(i\)插入到\(i-1\)的排列裡。
\(i\)肯定是大於\(1\)~\(i-1\)所有數的，所以插入\(i\)後可以新產生\(0\)~\(i-1\)個逆序對。
於是就能寫出\(O(n^3)\)的\(dp\)演算法了。
像這種轉移範圍是個區間的，要優化不是單調佇列就是字首和，當然是愉快地選擇後者啦。

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define Open(s) freopen(s".in","r",stdin);freopen(s".out","w",stdout);
#define Close fclose(stdin);fclose(stdout);
int n, k; int f[1010][1010];
const int MOD = 10000;
int main(){
    scanf("%d%d", &n, &k);
    f[1][0] = 1;
    for(int i = 2; i <= n; ++i){
       int sum = 0;
       for(int j = 0; j <= k; ++j){
          sum = (sum + f[i - 1][j]) % MOD;
          f[i][j] = sum;
          if(j >= i - 1)
            sum = ((sum - f[i - 1][j - i + 1]) % MOD + MOD) % MOD;
       }
    }
    printf("%d\n", f[n][k]);
    return 0;
}