玩轉資料結構入門與進階——第一章：陣列
阿新 • • 發佈：2018-11-03
內容大綱：
- 使用Java中的陣列
- 二次封裝屬於我們自己的陣列
- 向陣列中新增元素
- 陣列中查詢元素和修改元素
- 包含，搜尋，刪除功能
- 使用泛型
- 動態陣列
- 簡單的時間複雜度分析
- 均攤複雜度和防止複雜度振盪
一、java中的陣列
- 把資料碼成一排進行存放
java中一個簡單的陣列使用
public class Main { public static void main(String[] args) { int[] arr = new int[10]; for(int i = 0 ; i < arr.length ; i ++) arr[i] = i; int[] scores = new int[]{100, 99, 66}; for(int i = 0 ; i < scores.length ; i ++) System.out.println(scores[i]); for(int score: scores) System.out.println(score); scores[0] = 96; for(int i = 0 ; i < scores.length ; i ++) System.out.println(scores[i]); } }
二、二次封裝屬於我們自己的陣列
- 陣列的最大優點：快搜查詢，score[2];
- 陣列最好應用於"索引有語意"的情況
- 但並非所有有語意的索引都適合用於陣列 例如身份證號碼
1、製作屬於我們自己的陣列類
public class Array { private int[] data; private int size; // 建構函式，傳入陣列的容量capacity構造Array public Array(int capacity){ data = new int[capacity]; size = 0; } // 無引數的建構函式，預設陣列的容量capacity=10 public Array(){ this(10); } // 獲取陣列的容量 public int getCapacity(){ return data.length; } // 獲取陣列中的元素個數 public int getSize(){ return size; } // 返回陣列是否為空 public boolean isEmpty(){ return size == 0; } }
三、向陣列中新增元素
在陣列末尾新增元素
// 向所有元素後新增一個新元素
public void addLast(int e){
if(size == data.length)
throw new IllegalArgumentException("AddLast failed. Array is full.");
data[size] = e;
size ++;
add(size, e);
}在指定位置新增元素
// 在index索引的位置插入一個新元素e public void add(int index, int e){ if(size == data.length) throw new IllegalArgumentException("Add failed. Array is full."); if(index < 0 || index > size) throw new IllegalArgumentException("Add failed. Require index >= 0 and index <= size."); for(int i = size - 1; i >= index ; i --) data[i + 1] = data[i]; data[index] = e; size ++; }
在陣列頭部新增一個元素和在陣列末尾新增一個元素都可以改為
// 在所有元素末尾新增一個新元素
public void addLast(int e){
add(size, e);
}
// 在所有元素前新增一個新元素
public void addFirst(int e){
add(0, e);
}四、陣列中查詢元素和修改元素
重寫父類toString()方法：返回此時陣列的元素個數size和容量capacity
@Override
public String toString(){
StringBuilder res=new StringBuilder();
res.append(String.format("Array: size=%d, capacity=%d\n",size,data.length));
res.append('[');
for(int i=0;i<size;i++){
res.append(data[i]);
if(i!=size-1)//如果沒到末尾
res.append(",");//拼接一個","
}
res.append(']');
return res.toString();
}查詢陣列中某個位置的元素
// 獲取index索引位置的元素
public int get(int index){
if(index < 0 || index >= size)
throw new IllegalArgumentException("Get failed. Index is illegal.");
return data[index];
}修改陣列某個位置的元素
// 修改index索引位置的元素為e
public void set(int index, int e){
if(index < 0 || index >= size)
throw new IllegalArgumentException("Set failed. Index is illegal.");
data[index] = e;
}
五、包含，搜尋，刪除功能
陣列中是否包含有此元素
//查詢是否有元素e
public boolean contain(int e){
for(int i=0;i<size;i++){
if(data[i]==e)
return true;
}
return false;
}搜尋陣列中此元素 並返回此元素所在的位置
//找到某一個元素並得到他的位置index
public int find(int e){
for(int i=0;i<size;i++){
if(data[i]==e)
return i;
}
return -1;
}刪除指定位置的元素
陣列向左移後，size也相對向左移一位到100，100不影響之後的操作
//從陣列刪除index位置的元素,並返回該元素
public int remove(int index){
if(index<0||index>size)
throw new IllegalArgumentException("Remove is Fail,Index Is Illegal");
for(int i=index+1;i<size;i++)
data[i-1]=data[i];
size--;//向左移
return data[index];
}刪除第一個元素和最後一個元素
// 從陣列中刪除第一個元素, 返回刪除的元素
public int removeFirst(){
return remove(0);
}
// 從陣列中刪除最後一個元素, 返回刪除的元素
public int removeLast(){
return remove(size - 1);
}
從陣列刪除某個元素
// 從陣列中刪除元素e
public void removeElement(int e){
int index = find(e);
if(index != -1)
remove(index);
}在Main中對自定義陣列進行操作
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Array arr = new Array(20);
for(int i=0;i<10;i++){//給陣列新增資料
arr.addLast(i);
}
System.out.println(arr);
//在位置1裡新增資料100
arr.add(1,100);
System.out.println(arr);
//在陣列第一個位置裡新增資料100
arr.addFirst(99);
System.out.println(arr);
//陣列是否有某一個元素
System.out.println(arr.contain(2));
//查詢某個元素，返回它的index
System.out.println(arr.find(2));
//刪除某一個元素，返回該元素
System.out.println(arr.remove(2));
}
}
Array: size=10, capacity=20
[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]
Array: size=11, capacity=20
[0,100,1,2,3,4,5,6,7,8,9]
Array: size=12, capacity=20
[99,0,100,1,2,3,4,5,6,7,8,9]
true
4
1六、使用泛型
- 讓我們的資料型別可以放置"任何"資料型別
- 不可是8種基本資料型別，只能是類物件
- 每個基本資料型別都有相應的包裝類
public class Array {
private int[] data;
private int size;
//構建一個帶參構造，給data陣列開闢空間為Capacity
public Array(int Capacity) {
data = new int[Capacity];
size = 0;
}
修改相應程式碼 ，將int換成E，不指定它是哪種資料型別
//Array存放的資料型別是E
public class Array<E>{
private E[] data;
....
public Array(int capacity){
data=(E)new Object[capacity];
...
// 在index索引的位置插入一個新元素e
public void add(int index, E e){
...}
// 從陣列中刪除index位置的元素, 返回刪除的元素
public E remove(int index){
...
} Array<Integer> arr = new Array<>(20);
將之前的程式碼轉成泛型的例子
Array.java
public class Array<E> {
private E[] data;
private int size;
// 建構函式，傳入陣列的容量capacity構造Array
public Array(int capacity){
data = (E[])new Object[capacity];
size = 0;
}
// 無引數的建構函式，預設陣列的容量capacity=10
public Array(){
this(10);
}
// 獲取陣列的容量
public int getCapacity(){
return data.length;
}
// 獲取陣列中的元素個數
public int getSize(){
return size;
}
// 返回陣列是否為空
public boolean isEmpty(){
return size == 0;
}
// 在index索引的位置插入一個新元素e
public void add(int index, E e){
if(size == data.length)
throw new IllegalArgumentException("Add failed. Array is full.");
if(index < 0 || index > size)
throw new IllegalArgumentException("Add failed. Require index >= 0 and index <= size.");
for(int i = size - 1; i >= index ; i --)
data[i + 1] = data[i];
data[index] = e;
size ++;
}
// 向所有元素後新增一個新元素
public void addLast(E e){
add(size, e);
}
// 在所有元素前新增一個新元素
public void addFirst(E e){
add(0, e);
}
// 獲取index索引位置的元素
public E get(int index){
if(index < 0 || index >= size)
throw new IllegalArgumentException("Get failed. Index is illegal.");
return data[index];
}
// 修改index索引位置的元素為e
public void set(int index, E e){
if(index < 0 || index >= size)
throw new IllegalArgumentException("Set failed. Index is illegal.");
data[index] = e;
}
// 查詢陣列中是否有元素e
public boolean contains(E e){
for(int i = 0 ; i < size ; i ++){
if(data[i].equals(e))
return true;
}
return false;
}
// 查詢陣列中元素e所在的索引，如果不存在元素e，則返回-1
public int find(E e){
for(int i = 0 ; i < size ; i ++){
if(data[i].equals(e))
return i;
}
return -1;
}
// 從陣列中刪除index位置的元素, 返回刪除的元素
public E remove(int index){
if(index < 0 || index >= size)
throw new IllegalArgumentException("Remove failed. Index is illegal.");
E ret = data[index];
for(int i = index + 1 ; i < size ; i ++)
data[i - 1] = data[i];
size --;
data[size] = null; // loitering objects != memory leak
return ret;
}
// 從陣列中刪除第一個元素, 返回刪除的元素
public E removeFirst(){
return remove(0);
}
// 從陣列中刪除最後一個元素, 返回刪除的元素
public E removeLast(){
return remove(size - 1);
}
// 從陣列中刪除元素e
public void removeElement(E e){
int index = find(e);
if(index != -1)
remove(index);
}
@Override
public String toString(){
StringBuilder res = new StringBuilder();
res.append(String.format("Array: size = %d , capacity = %d\n", size, data.length));
res.append('[');
for(int i = 0 ; i < size ; i ++){
res.append(data[i]);
if(i != size - 1)
res.append(", ");
}
res.append(']');
return res.toString();
}
}
Student類來做陣列的資料物件
public class Student {
private String name;
private int score;
public Student(String studentName, int studentScore){
name = studentName;
score = studentScore;
}
@Override
public String toString(){
return String.format("Student(name: %s, score: %d)", name, score);
}
public static void main(String[] args) {
Array<Student> arr = new Array<>();
arr.addLast(new Student("Alice", 100));
arr.addLast(new Student("Bob", 66));
arr.addLast(new Student("Charlie", 88));
System.out.println(arr);
}
}
結果：
Array: size=3, capacity=10
[Student(name:Alice, score:100),Student(name:Bob score:66),Student(name:Charlie, score:88)]七、動態陣列
原來的陣列達到最大的長度，要再末尾新增元素
新開闢一個newData是原來陣列length的兩倍
將原來的陣列轉移到新陣列(迴圈遍歷一遍)
data指向新的陣列
// 在index索引的位置插入一個新元素e
public void add(int index, E e){
if(index < 0 || index > size)
throw new IllegalArgumentException("Add failed. Require index >= 0 and index <= size.");
//如果size達到陣列的長度
if(size == data.length)
resize(2 * data.length);
for(int i = size - 1; i >= index ; i --)
data[i + 1] = data[i];
data[index] = e;
size ++;
}remove也有進行縮容
// 從陣列中刪除index位置的元素, 返回刪除的元素
public E remove(int index){
if(index < 0 || index >= size)
throw new IllegalArgumentException("Remove failed. Index is illegal.");
E ret = data[index];
for(int i = index + 1 ; i < size ; i ++)
data[i - 1] = data[i];
size --;
data[size] = null; // loitering objects != memory leak
//當陣列個數是陣列長度的一半時進行縮容
if(size == data.length / 2)
resize(data.length / 2);
return ret;
}resize方法動態開闢新陣列
// 將陣列空間的容量變成newCapacity大小
private void resize(int newCapacity){
E[] newData = (E[])new Object[newCapacity];
for(int i = 0 ; i < size ; i ++)
newData[i] = data[i];
data = newData;
}八、簡單的複雜度分析
- O(1),O(n),O(lgN),O(nLogn),O(n)
- 大O描述的是演算法的執行時間和輸入資料之間的關係
九、均攤複雜度和防止複雜度振盪
resize的複雜度分析
不可能每次新增元素都會觸發resize();
9次新增操作+8次轉移操作=17次操作
addLast的均攤複雜度是O(1);
同理，我們看removeLast操作，均攤複雜度也是O(1);
複雜度振盪
當我們同時看到addLast和removeLast操作，每次都呼叫resize();
就是在元素滿在新增一個，就要擴容，然後再減少一個就要減容(resize)
以此看來原本O(1)的複雜度，卻猛的變成O(n)
出現問題的原因：removeLast時resize過於著急（Eager）
解決方案：Lazy
原本size==capacity/2時就要縮容，現在改成
新的策略：原本size==capacity/4才進行縮容一半，確定他之後不會增太多數量
// 從陣列中刪除index位置的元素, 返回刪除的元素
public E remove(int index){
if(index < 0 || index >= size)
throw new IllegalArgumentException("Remove failed. Index is illegal.");
E ret = data[index];
for(int i = index + 1 ; i < size ; i ++)
data[i - 1] = data[i];
size --;
data[size] = null; // loitering objects != memory leak
//實現lazy處理，到1/4才縮容，並且陣列的長度為1時不能再減半
if(size == data.length / 4 && data.length / 2 != 0)
resize(data.length / 2);
return ret;
}
（轉自發條魚）