資料結構——線段樹

作為一枚蒟蒻，學習是重要的。最近，我接觸了一種新資料結構——線段樹。我一見，只是全身懵逼，[流汗]，怎麼這麼藍？

於是，我開始努力學，努力學······（此處省略INF個努力學）,決定寫一下部落格。

線段樹是一棵二叉樹，並與分治有著密切關係。

就說說最簡單的一個例子，1~10的區間線段樹。

這棵線段樹吧1~10這個區間不斷de二分，最終分成一個一個數的葉節點，因此來儲存一個區間。

這裡多次提到了——  區間  ——二字

於是，蒟蒻猜想，傳說中的線段樹和區間有關！

那麼，問題來了

為什麼要用線段樹呢？

用陣列不就行了？

其實我也不知道

BUT，這是一個有用的資料結構    大佬們都這麼說

好，不開玩笑了，線段樹是一個非常強   如xxzh&Rye_Catcher&TYQ······(dalao de 集合)

的資料結構。

它支援區間詢問，單點修改，區間修改作用的資料結構，還可以配合離散化進行大力時間優化，讓演算法複雜度大大降低。

蒟蒻：這樣好

於是，我就開始研究。

線段樹，既然是樹，就要定義陣列去儲存它。建造一棵線段樹其實很簡單，類似於二叉樹，卻強於二叉樹。

直接看程式碼：

 1 void build(int k,int l,int r)                 //k:當前節點編號  l，r為k所代表的區間
 2 {
 3      if(l==r)                                     //區間只有一個節點，即葉節點，建樹後return
 4      {
 5           mi[k]=v;                              //mi為儲存陣列，v是點權
 6           return;
 7      }
 8      int mid=(l+r)/2;                        //
 
構造中間數
 9      //遞迴定義左子樹和右子樹,由二叉樹的性質可得左子樹編號為2*k，右子樹編號為2*k+1
10      build(k*2,l,mid);                       
11      build(k*2+1,mid+1,r);
12      mi[k]=min(mi[k*2],mi[k*2+1]);//更新線段樹
13 }

註釋都寫在code裡了

好了，今天的分享就到這裡，歡迎dalao前來拍磚。