這是這個系列題目的第四個，題目大意和之前的差不多，但是這次提供最多k次的操作，操作還是不能同時操作即必須結束前一個操作才能進行後一個操作。 狀態比較好理解，就是題目要求的縮小版，dp[k][i]表示進行到第i天時最多k次操作能得到的最大利益，但是要注意最後一次操作不一定時第i天完成的。
狀態轉移方程：dp[k][i] = max(dp[k][i-1],dp[k-1][j]+prices[i]-prices[j]) (0<=j<=i)
比如現在正在考慮dp[k][i]，選擇有兩種，一是第i天不操作，二是在第k-1次第j天后進行第k次操作。這個題的狀態轉移方程相對來說還是比較容易理解的。 當然如果給的運算元比總天數的一半還要多的話，相鄰兩天一次交易即可，當然要保證後一天的價格比前一天的價格要高。這種情況就不用再動態的遞推了，直接累加即可。

 1 class Solution{
 2     public static int maxProfit(int
 
 k,int[] prices) {
 3         int nlen = prices.length;
 4         if(nlen<=1)return 0;
 5         else if(k>nlen/2) {
 6             int res = 0;
 7             for(int i = 1;i<nlen;i++)
 8                 if(prices[i]>prices[i-1])res+=(prices[i]-prices[i-1]);
 9             return res;
 
10         }else {
11             int temp = 0;
12             int[][]dp = new int[k+1][nlen];
13             Arrays.fill(dp[0],0);
14             for(int i = 0;i<=k;i++)
15                 dp[i][0] = 0;
16             for(int kt = 1;kt<=k;kt++) {
17                 for(int i = 1;i<nlen;i++) {
 
18                     temp = 0;
19                     for(int j = 0;j<=i;j++)
20                         temp = temp>(dp[kt-1][j]+prices[i]-prices[j])?temp:(dp[kt-1][j]+prices[i]-prices[j]);
21                     dp[kt][i] = dp[kt][i-1]>temp?dp[kt][i-1]:temp;
22                 }
23             }
24             return dp[k][nlen-1];
25         }
26     }
27 }

不過在最後說一句，由於我編寫的程式碼使用了三層for迴圈，時間複雜度為O(n^3)，在LeetCode上僅僅擊敗了不到9%的人，額，又是一個比較慘淡的資料了。。。。