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電梯(lift)

題目背景

打完昆特牌後你不準備參加 $NOIP$ 模擬賽了，因為你有更重要的賽事— $N$

題面描述

$N$ 層樓中有 $M$ 層樓 （除了 $1$ 層、 $N$ 層） 被標記了，如果有電梯到達有標記的層數時會停下來 $1s$ ， 然後標記會消失。因為標記消失了，所以下面一臺電梯到這一層時就不會再停了。而且如果你的電梯和旁邊電梯一起到達標記的層數的話，是你的電梯停下來，而旁邊電梯會繼續往上，然後標記消失。在電梯裡的你也可以按下一些內部的按鈕使自己的電梯在某層停下 $1s$ （除了 $1$ 層、 $N$層）。而旁邊的電梯不能讓自己停 $1s$ 。

你覺得輸給一臺空電梯非常丟臉，現在求在你不慢於空電梯的情況下最快在什麼時候達到樓頂。若你不能不慢於空電梯，輸出 $-1$。電梯上一層樓所需時間為 $1s$。注意在一層樓你只能停一次。

輸入資料

第一行一個 $T$ 表示資料組數

接下來每行五個數 $N、M、a、b、c$

下面給出生成 $M$ 層被標記的層數的方法：

$f[i] 表示第i個生成的被標記的層數$

$f[1]=c\ mod\ (N-2)+2$

$f[i]=(f[i-1]\times a+b)\ mod\ (N-2)+2$

$若生成的 f[i] 已經被標記了，則f[i]=現在最低的沒有被標記的那一層（第1層除外）$

輸出資料

對每行資料輸出一行答案。

樣例資料

INPUT

3
5 3 1 8 2
4 2 6 1 1
7 2 3 1 3

OUTPUT

6
4
7

樣例解釋

第一份資料：（下文 你 表示你的電梯，空 表示空電梯)
一共五層樓，中間三層都被按了按扭
1s 你 、空 上 2
2s 你 停，空 上 3
3s 你 上 3，空 停 3
4s 你 主動停 3，空 上 4
5s 你 上 4，空 停 4
6s 你 上 5，空 上 5

資料範圍

對於 20%的資料， $N≤10$, $M≤10$

對於 60%的資料， $N≤1000$, $M≤1000$

對於 100%的資料

$N≤10^7$, $M≤10^7$, $T≤10$， $N≥M+2$， $0≤a、b、c≤1000$， $N≥3$， $M≥1$

題解

仔細想想貪心策略，你會發現答案貌似是跟按按鈕的具體樓層無關的。

當 $m$為偶數的時候，我們不需要做任何操作，跟著空電梯一起向上，就能每個電梯接一半乘客從而一起到樓頂；當 $m$為奇數時，我們需要在最後一個按按鈕的樓層之前停下，讓空電梯先上去接人，從而一起到樓頂。

注意，因為第一層樓無法停下，所以二樓的乘客我們必須接，當只有二樓被按得時候我們無法與空電梯持平，所以輸出 $-1$。

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,c,T;
void in(){scanf("%d%d%*d%*d%d",&n,&m,&c);}
void ac()
{
	if(c%(n-2)==0&&m==1)puts("-1");
	else if(m&1)printf("%d\n",n+(m>>1));
	else printf("%d\n",n+(m>>1)-1);
}
int main(){for(scanf("%d",&T);T--;)in(),ac();}