Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 262144 KB

Description

由於小凱上次在找零問題上的疑惑，給大家在考場上帶來了很大的麻煩，他決心好好學習數學

本次他挑選了位運算專題進行研究 他發明了一種叫做“小凱運算”的運算子：
a$b =( (a&b) + (a|b) )>>1

他為了練習，寫了n個數在黑板上(記為a[i]) 並對任意相鄰兩個數進行“小凱運算”，把兩數擦去，把結果留下 這樣操作n-1次之後就只剩了1個數，求這個數可能是什麼？

將答案從小到大順序輸出

Input

4
1 4 3 2

Output

1 2

Sample Input

4
1 4 3 2

Sample Output

1 2

Data Constraint

​ 30% n<=10 0<=a[i]<=7
70% n<=150 0<=a[i]<=3
100% n<=150 0<=a[i]<=7

Solution

$O(n^{}$

Code

#include<algorithm>
#include<cstdio>

#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
 

#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)

using namespace std;

const int N=155,M=10;
int n,a[N],f[N][N][M];

int get(int a,int b)
{
	return ((a&b)+(a|b))>>1;
}

int main()
{
	freopen("math.in","r",stdin);
	freopen("math.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	fo(i,1,n) scanf("%d",&a[i]),f[i][i][a[i]]=1;
	fo(len,1,n-1)
		fo(l,1,n-len)
		{
			int r=l+len;
			fo(k,l,r-1)
				fo(i,0,7) if(f[l][k][i])
					fo(j,0,7) if(f[k+1][r][j])
						f[l][r][get(i,j)]=1;
		}
	fo(i,0,M) if(f[1][n][i]) printf("%d ",i);
}