題目描述：

設計一個支持在平均 時間復雜度 O(1) 下，執行以下操作的數據結構。

1. 1. insert(val)：當元素 val 不存在時，向集合中插入該項。
   2. remove(val)：元素 val 存在時，從集合中移除該項。
   3. getRandom：隨機返回現有集合中的一項。每個元素應該有相同的概率被返回

示例：

// 初始化一個空的集合。
RandomizedSet randomSet = new RandomizedSet();

// 向集合中插入 1 。返回 true 表示 1 被成功地插入。
randomSet.insert(1);

// 返回 false ，表示集合中不存在 2 。
randomSet.remove(2
 
);

// 向集合中插入 2 。返回 true 。集合現在包含 [1,2] 。
randomSet.insert(2);

// getRandom 應隨機返回 1 或 2 。
randomSet.getRandom();

// 從集合中移除 1 ，返回 true 。集合現在包含 [2] 。
randomSet.remove(1);

// 2 已在集合中，所以返回 false 。
randomSet.insert(2);

// 由於 2 是集合中唯一的數字，getRandom 總是返回 2 。
randomSet.getRandom();

解題思路：

分析：題目的難點在於有delete操作的情況下，要保證getRandom( )

一般地，題目的對時間復雜度的要求越高，都需要使用更多的輔助結構，以“空間換時間”。這裏可以采用“兩個哈希表”（多一個哈希表）或者“一個哈希表加一個數組”（多一個數組）。

漸進思路：

（1）沒有delete(val)，只有insert(val)和getRandom( )操作的情況下，連續的插入元素鍵值對<key，index>，因為index在邏輯上是連續，因此getRandom()等概率隨機返回集合中的一個元素很容易實現，rand() % index (0~index-1)即可;

（2）有delete(val)操作，可以刪除元素鍵值對之後，使得index不連續，中間有空洞，所以此時getRandom()產生的index可能正好是被刪除的，導致時間復雜度超過O(1)，所以delete(val)操作需要有一些限定條件，即保證每刪除一個元素鍵值對之後，index個數減一，但是整體index在邏輯上是連續的。

例如：0~5 ——> 0~4 ——> 0~3

代碼裏關鍵部分有註釋。

class RandomizedSet {
public:
    /** Initialize your data structure here. */
    
    //建立兩個hash表，一個是<key,index>,另一個是<index,key>;
    RandomizedSet() {
       
    }
    
    /** Inserts a value to the set. Returns true if the set did not already contain the specified element. */
    bool insert(int val) {
        //元素不存在時，插入
        if(keyIndexMap.count(val) == 0)
        {
            keyIndexMap[val] = size;
            indexKeyMap[size] = val;
            ++size;
            return true;
        }
        return false;
    }
    
    /** Removes a value from the set. Returns true if the set contained the specified element. */
    bool remove(int val) {
        ////每刪除一個鍵值對，用最後的鍵值對填充該空位，保證整個index在邏輯上連續，size減一
        if(keyIndexMap.count(val) == 1)
        {
            int removeIndex = keyIndexMap[val];
            int lastIndex = --size;//若size=1000,表示0~999；這裏是取最後一個index
            
            int lastKey = indexKeyMap[lastIndex];
            keyIndexMap[lastKey] = removeIndex;
            indexKeyMap[removeIndex] = lastKey;
                     
            keyIndexMap.erase(val);
            indexKeyMap.erase(lastIndex);//下標方式取val對應的值index
            
            return true;
        }
        return false;
    }
      
    
    /** Get a random element from the set. */
    int getRandom() {
        if (size == 0) {
                return NULL;
            }
        //srand((unsigned)time(NULL));  //去掉srand（）,保證穩定的產生隨機序列
        int randomIndex = (int) (rand() % size); // 0 ~ size -1
        return indexKeyMap[randomIndex];
    }
    
private:   
    map<int,int> keyIndexMap;
    map<int,int> indexKeyMap;
    int size = 0;
};

/**
 * Your RandomizedSet object will be instantiated and called as such:
 * RandomizedSet obj = new RandomizedSet();
 * bool param_1 = obj.insert(val);
 * bool param_2 = obj.remove(val);
 * int param_3 = obj.getRandom();
 */

用時更少的範例：

這是Leetcode官網上C++完成此題提高的用時排名靠前的代碼，這裏與上面的解法差異就在於額外的輔助結構的選擇，這裏選的是在哈希表的基礎上多增加一個數組，數組操作的時間復雜度和哈希表操作的時間復雜度均為O(1)，但是數組時間復雜度O(1)的常數項更小，因此，這種解法效率更高。

class RandomizedSet {
public:
    /** Initialize your data structure here. */
    RandomizedSet() {
        
    }
    
    /** Inserts a value to the set. Returns true if the set did not already contain the specified element. */
    bool insert(int val) {
        if (m.count(val)) return false;
        nums.push_back(val);
        m[val] = nums.size() - 1;
        return true;
    }
    
    /** Removes a value from the set. Returns true if the set contained the specified element. */
    bool remove(int val) {
        if (!m.count(val)) return false;
        int last = nums.back();
        m[last] = m[val];
        nums[m[val]] = last;
        nums.pop_back();
        m.erase(val);
        return true;
    }
    
    /** Get a random element from the set. */
    int getRandom() {
        return nums[rand() % nums.size()];
    }
//private:
//註釋掉private，提高一點速度
    vector<int> nums;
    unordered_map<int, int> m;
};

/**
 * Your RandomizedSet object will be instantiated and called as such:
 * RandomizedSet obj = new RandomizedSet();
 * bool param_1 = obj.insert(val);
 * bool param_2 = obj.remove(val);
 * int param_3 = obj.getRandom();
 */

Leetcode 380. 常數時間插入、刪除和獲取隨機元素