1. Matrix product (矩陣乘法)

定義: 給定 $m\times p$大小的矩陣 $A$

$C=A\cdot B$

其中， $C_{i,j}=\sum_{k=1}^{p}{A_{i,k}\cdot B_{k,j}}$， $1\leq i\leq m,1\leq j\leq n$

舉例: 給定 $2\times 3$大小的矩陣 $A=\begin{bmatrix}0 & 1 & 2\\ 3 & 4 & 5\end{bmatrix}$， $3\times 2$大小的矩陣 $B=\begin{bmatrix}0 & 3\\ 1 & 4\\ 2 & 5\end{bmatrix}$，則矩陣 $A$， $B$的乘積為 $2×2$大小的矩陣 $C$，計算過程如下，

$C=A\cdot B$

$=\begin{bmatrix} 0 & 1 & 2\\ 3 & 4 & 5\end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix}0 & 3\\ 1 & 4\\ 2 & 5\end{bmatrix}$

$=\begin{bmatrix}0\times0+1\times1+2\times2 & 0\times3+1\times4+2\times5\\ 3\times0+4\times1+5\times2 & 3\times3+4\times4+5\times5\end{bmatrix}$

$=\begin{bmatrix}5 & 14\\ 14 & 50\end{bmatrix}$

2. Hadamard product (哈達馬積)

定義: 給定 $m\times n$大小的矩陣 $A$， $m\times n$大小的矩陣 $B$，則矩陣 $A$， $B$的Hadamard product為 $m\times n$大小的矩陣 $C$，計算過程如下，

$C=A\bigodot B$

其中， $C_{i,j}=A_{i,j}\cdot B_{i,j}$， $1\leq i\leq m,1\leq j\leq n$

舉例: 給定 $2\times 3$大小的矩陣 $A=[\begin{array}{ccc}0& 1& \end{array}$