題目：求1～n的範圍裡含有13且能被13整除的數字的個數。

分析：

dfs(len, num, mod, flag)
mod記錄數字對13取餘後的值
len表示當前位數
num＝＝0 不含13且上一位不為1
pre＝＝1 不含13且上一位為1
pre＝＝2 含13
flag表示是否可以任意取值(判斷範圍)。
如此，記憶化搜尋即可得解。

總結：我是在最後才判斷是否可以%13 , 但是這是不可以的 ， 經過這道題後，理解更好了 ；

這裡有個式子特別重要 ： 關於連加取mod ,      例如： 123%13=（100+20+3）%13 = （（1%13*10+2）%13*10+3）%13； ！！！！！  這在數位dp很重要

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <vector>

using namespace std;

#define LL long long
#define MOD 13
LL dp[20][3][13];
int dis[20];

LL dfs(int len, int type, int mod, bool flag)
{
    
 
if(len < 0)
        return type == 2 && mod == 0;
    if(!flag && dp[len][type][mod]!=-1)
        return dp[len][type][mod];
    int end = flag?dis[len]:9;
    int ans = 0;
    for(int i=0; i<=end; i++)
    {
        if(type == 2 || (type == 1 && i == 3))
            ans += dfs(len-1
 
, 2, (mod*10+i)%MOD, flag&&i==end);
        else
            ans += dfs(len-1, i==1?1:0, (mod*10+i)%MOD, flag&&i==end);
    }
    if(!flag)
        dp[len][type][mod] = ans;
    return ans;
}

LL solve(LL n)
{
    int len = 0;
    while(n)
    {
        dis[len++] = n%10;
        n /= 10;
    }
    return dfs(len-1, 0, 0, 1);
}

int main()
{
    int n;
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    while(cin>>n)
        cout<<solve(n)<<endl;
    return 0;
}