第六章 自然的數學化和分析化

科技革命帶來的結果

• 自然的數學化和分析化
• 世界重啟機械化

哥白尼 開普勒 伽利略 牛頓

6.1自然的數學化和分析化

希臘背景和基督教背景是歐洲科技革命必不可缺的背景

希臘的科學是無用的，近代的卻是有用的。之間有基督教的作用。
基督教認為世界是被創造出來的，所以世界是可以被改變的。這個思想對於現代科學是很重要的。
實驗科學是近代科學區別於希臘科學的特徵

歐洲數理傳統學科

數學、物理學（力學、光學）、天文學是這場革命的主角
化學18世紀才出現，脫胎於鍊金術傳統

哥白尼革命

推薦讀物 經濟領域的“哥白尼革命”

哥白尼 《天體（天球）運動論》 公轉、自傳、軸轉
哥白尼革命是三個層面的革命，包含了天文學革命、物理學革命和宇宙論革命。

6.1自然的數學化和分析化（習題）

地球公轉、自轉、軸轉的三重運動是由哥白尼引入的
希臘科學和近代科學區別的一個重要特徵是實驗科學
化學不屬於歐洲傳統數理學科
哥白尼革命是三個層面的革命，包含了天文學革命、物理學革命和宇宙論革命。

6.2天文學的發展

哥白尼

哥白尼的保守

• 保留了天球體系
• 保留了正圓運動
• 保留了本輪-均輪體系
• 保留了偏心圓裝置

哥白尼的問題

• 恆星視差
• 運動問題

哥白尼面臨的問題，不在天主教，而在新教。新教的本質是回到聖經。聖經中說太陽繞著地球轉。
哥白尼體系成功-印刷術，星表（賴因霍爾德根據哥白尼體系編著了《普魯士星表》，該星表應用很廣）

無人讀過的書 歐文-金戈裡奇

第谷，布拉赫

1572年第谷發現了新星（Nova）是恆星而非行星，打破了天上不變的教條
證明了彗星比月亮遠。彗星的測量，打破了水晶天球的概念
第谷體系，五大行星繞太陽轉，太陽繞地球轉
第谷（天才的觀測家）收開普勒（天才的數學家）為徒，第二年第谷就死了

開普勒

德國人，畢達哥拉斯主義者（數學的美即真）
1595《宇宙的祕密》
1600年成為第谷的學生
第谷死之後，第谷的資料被開普勒繼承。第谷的資料裡面最好的是火星的資料。開普勒用火星資料和自己的模型擬合之後，發現不對，然後就放棄了自己的模型。（說明他是一個建設主義者，不是隻要美就行）。反覆的擬合數據，終於用圓錐曲線的理論（希臘就有了）擬合成功了。
1609年以火星為例，發表了開普勒第二定律

開普勒的意義

• “天空立法者”：用橢圓代替正圓，徹底消除了本輪、均輪和偏心圓
• 三定律廢除了水晶天球的概念
• 太陽真正成為軌道中心，建立太陽系的概念，（在整個行星的運動中，太陽究竟起什麼作用）預示著引力問題

1627年《魯道夫星表》，標誌著天文學上哥白尼革命的完成。
1630年開普勒死於求薪水的路上

天文學革命留下的問題

• 行星視差問題
• 地球運動引起的眩暈問題
• 太陽是怎樣牽制行星的運動（開普勒理論提出的）

伽利略

義大利人
1608年 望遠鏡在（荷蘭）無意中被發現
第二年，伽利略自己做了一個20倍望遠鏡。
發現了月亮上面的坑，木星有四個衛星
1611年被列入教會的黑名單
1613年伽利略發表了《關於太陽黑子的信》，談到了金星的位相，證明了哥白尼學說
伽利略說的：上帝寫了兩本書，一本是《聖經》，一本是自然界，自然很精確，但是聖經不夠精確。當科學和神學發生衝突的時候，神學家應該聽聽科學家的，因為科學家是能看懂自然的人。
1616年宗教裁判所把《天球執行論》確定為禁書
1623伽利略寫了《試金者》，正式的宣告自然的數學化，自然界是用數學之書寫成的。
6年時間寫出《關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》簡稱《對話》
1633年受審，定為“可疑的異教徒”，勒令當眾悔罪，悔罪之後，被軟禁
伽利略在監禁期間，寫了《兩門新科學的對話》，1638年出版，奠定了近代力學的基礎。這兩門新的科學是指新的運動學（力學），材料力學。自由落體、拋物線啥的，高中物理那種。
1642年1月9日去世，新曆次年，老歷同年，牛頓出生。
貝爾託-布萊希特《伽利略轉》（劇）

6.2天文學的發展（習題）

以下描述開普勒定律正確的是：也稱調和定律、也叫行星運動定律、是指行星在宇宙空間繞太陽公轉所遵循的定律
揭示太陽系本質是一個有機整體的理論是開普勒第三定律
關於哥白尼對天文學的保守制度， 保留了天球體系、 保留了正圓運動 、保留了本輪-均輪體系 、保留了偏心圓裝置
伽利略寫了《星際使者》
歐文-金戈裡奇是《無人讀過的書》的作者

6.3數理學的發展

牛頓

牛頓的成就

• 數學上，發明微積分
• 天文學上，發現萬有引力定律
• 力學，系統總結了運動三定律
• 光學，發現了太陽光的複合性，發明了反射式望遠鏡

（神學、鍊金術）

牛頓大學期間閱讀的書籍

• 開普勒《光學》
• 笛卡爾 《幾何學》《哲學原理》
• 伽利略《對話》
• 胡克《顯微圖》

牛頓生平

1665年畢業，65-66年之間，瘟疫，牛頓的奇蹟年，二項式，微積分，光的顏色，積分運算，萬有引力公式
1669年接任魯卡斯教席，巴羅，第一任教席，牛頓是劍橋的第二任教席
1671年發明反射式望遠鏡，折射式容易有相差，憑這個望遠鏡，進入皇家科學院
1686《自然哲學的數學原理》奠定了整個牛頓力學體系，證明了蘋果的落地，和月亮的不落地是一樣的
1693年，精神抑鬱症
1696，出任造幣廠廠長，直到去世
任皇家學會會長，直到去世
1704年出版《光學》，引出了很多疑問，反思了自己的理論不能解決很多問題
1727去世

機械自然觀

從哥白尼到牛頓，完成了近代物理學和天文學的創立，物理學和天文學是近代數理科學的兩大代表。
世界的機械化是從這裡開始的。

由有機自然觀到機械自然觀

• 等級宇宙體系到了處處均勻各向同行無限宇宙。
• 空間概念的變遷 topos(place)到space

第一性質與第二性質的劃分

• 與人類感官相關聯的性質為第二性質
• 質量、廣延、形狀為第一性質

6.3數理學的發展（習題）

《兩門新科學的對話》奠定了近代力學基礎
《兩門新科學的對話》作者是伽利略
萬有引力定律是牛頓在天文學上的成就
愛因思坦是廣義相對論的提出者，霍金的主要研究領域是宇宙論和黑洞. 愛因斯坦研究領域是相對論,光電效應。