揹包是典型的動態規劃問題，關於揹包問題的詳解，推薦部落格：點選開啟連結（這篇部落格有點錯誤，程式碼for迴圈裡錯了，不過講解 的很詳細）

題目如下：

在N件物品取出若干件放在容量為W的揹包裡，每件物品的體積為W1，W2……Wn（Wi為整數），與之相對應的價值為P1,P2……Pn（Pi為整數）。求揹包能夠容納的最大價值。

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二維的太大的話容易超記憶體，寫小了容易WA，建議寫一維的。

下面是二維的程式碼：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
const int Max=10005;
int w[105],p[105],f[105][Max]; //f的第二維要開大點，因為下面for迴圈第二維是從0一直到V
using namespace std;
int main()
{
	int n,V;
	scanf("%d%d",&n,&V);
	memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d",&w[i],&p[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int v=0;v<=V;v++){
			if(v<w[i]) f[i][v]=f[i-1][v];
			else f[i][v]=max(f[i-1][v],f[i-1][v-w[i]]+p[i]);
		}
	}
	printf("%d",f[n][V]); 
	return 0;
}
 

然後是一維的程式碼：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring> 
using namespace std;
const int Max=10500;
int w[105],p[105],f[Max]; //f要開大一點，因為下面for迴圈v是逐一取值遞減
int main()
{
	int n,V;
	scanf("%d%d",&n,&V);
	memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d",&w[i],&p[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int v=V;v>=w[i];v--){
			f[v]=max(f[v],f[v-w[i]]+p[i]);
		}
	}
	printf("%d",f[V]); 
}