洛谷3953 逛公園(DP)
阿新 • • 發佈:2018-11-10
題面
Solution
這道題目看到k特別小,而且k×n的空間不會GG,那麼我們考慮一個DP對吧。
設\(dp[i][k]\)表示到了點i與最短路相差k值的方案數,然後直接記搜(不想用拓撲序列)就可以了。
// luogu-judger-enable-o2 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<iostream> #include<queue> #include<algorithm> #define ll long long #define re register using namespace std; inline int gi(){ int sum=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0' && ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();} return f*sum; } inline ll gl(){ ll sum=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0' && ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();} return f*sum; } const int maxn=100010,maxm=200010,maxk=60; struct node{ int to,nxt,w; }e[maxm],e1[maxm]; int front[maxn],cnt1,cnt,front1[maxn],flag; void Addr(int u,int v,int w){ e1[++cnt1]=(node){v,front1[u],w};front1[u]=cnt1; } void Add(int u,int v,int w){ e[++cnt]=(node){v,front[u],w};front[u]=cnt; } typedef pair<int,int> pii; priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >q; int dis[maxn],vis[maxn]; void spfa(int s){ memset(dis,127,sizeof(dis)); q.push(make_pair(0,s));dis[s]=0; memset(vis,0,sizeof(vis)); while(!q.empty()){ pii now=q.top();q.pop();int u=now.second; if(vis[u])continue; vis[u]=1; for(re int i=front1[u];i;i=e1[i].nxt){ int v=e1[i].to; if(dis[v]>dis[u]+e1[i].w){ dis[v]=dis[u]+e1[i].w; q.push(make_pair(dis[v],v)); } } } } int n,m,K,p,Time; int Vis[maxn][maxk],dp[maxn][maxk]; int dfs(int u,int k){ if(Vis[u][k]==Time){flag=1;return 0;} if(dp[u][k]>0)return dp[u][k]; Vis[u][k]=Time;int sum=0; for(re int i=front[u];i;i=e[i].nxt){ int v=e[i].to,tmp=k-(dis[v]-dis[u]+e[i].w); if(tmp<0 || tmp>K)continue; sum=(sum+dfs(v,tmp))%p; if(flag)return 0; } Vis[u][k]=Time-1; if(u==n && k==0)return dp[u][k]=1; return dp[u][k]=sum; } int main(){ int T=gi(); while(T--){ memset(front,0,sizeof(front));memset(front1,0,sizeof(front1)); cnt=0,cnt1=0;memset(dp,-1,sizeof(dp)); n=gi();m=gi();K=gi();p=gi();flag=0; for(re int i=1;i<=m;i++){ int a=gi(),b=gi(),c=gi(); Add(a,b,c);Addr(b,a,c); } spfa(n);int ans=0; for(re int i=0;i<=K;i++){ Time++; ans=(ans+dfs(1,i))%p; } printf("%d\n",!flag?ans:-1); } return 0; }