學習線性變換，老是被各種矩陣，各種向量整蒙了，在歷史中，線性變換的由來非常有條理性，理解起來也不是很難，只是在現在的教課書中，這一節，被簡寫了，被我忽視了，回頭再看看，就可以理解了。

咱們再出發，回到古典的數學問題中，我們一步步引入線性變換：

現實問題（雞兔同籠）：

有若干只雞兔同在一個籠子裡，從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。問籠中各有多少隻雞和兔？

古人想到了很多解題辦法，我們舉個例子：

假設法

    假設全是雞：2×35=70（只）
    雞腳比總腳數少：94－70=24 （只）
    兔子比雞多的腳數：4-2=2（只）
    兔子的只數：24÷2=12 （只）
    雞的只數：35－12=23（只）

    假設全是兔子：4×35=140（只）
    兔子腳比總數多：140-94=46（只）
    兔子比雞多的腳數：4-2=2（只）
    雞的只數：46÷2=23（只）
    兔子的只數：=35-23=12（只）

函數出現：

在200年前，有個偉大的數學家，發明了一種巧妙的數學方法解決類似問題

設雞有x只，兔有y只。則 x+y=35 ; 2x+4y=94 ;

中學我們學過消元法，最終答案與假設法一直

行列式

又有了一個數學家，發現一個規律，這類方程的解，就和方程本身的實數項有關係，乾脆，將這些專案按照一定的規律排列在一起，找到一個通用的方法，解決類似問題，所以就有了以下行列式：

將x，y帶入就有了如下

線性變換

數學家這時候，小宇宙爆發，如果我們不指定後邊的具體指，x，y也隨機輸入，是不是就是將原x，y（二維圖形上的一個點）變化到了一個新的點

隨機畫了幾個，圖形如下

數學家，發現，這種影象類似於將原圖形按照比例拉伸，壓縮了，而且比例和矩陣有關係，我們將這種，不改變圖形基礎關係的，滿足基本運算規律的變換，起個名字吧，線性變換就出來了，以後種種的性質，就有了具體的研究意義。