5.1 實驗概要

通過K-Mean，譜聚類，DBSCAN三種演算法解決基本的聚類問題，使用sklearn提供的聚類模組和鳶尾花資料集，對聚類效果進行橫向比較。

5.2 實驗輸入描述

資料集：鳶尾花資料集，詳情見[機器學習之迴歸]的Logistic迴歸實驗

5.3 實驗步驟

匯入資料集：

from sklearn import datasets
iris = datasets.load_iris()
X = iris.data
y = iris.target

為每一個演算法建立預測器：

from sklearn import cluster
kMeans = cluster.KMeans(n_clusters = 3)
spectral = cluster.SpectralClustering(n_clusters = 3,eigen_solver = 'arpack')
dbscan = cluster.DBSCAN(eps = 1.0)
 

其中，n_clusters表示聚類結果的個數，eigen_solver表示譜聚類演算法所採用的特徵值分解方法，這裡選用"arpack"；eps表示在基於密度的聚類演算法中，屬於同一個類的任意兩個資料點之間的最大距離。

預測並評價據類：

from sklearn.metrics import *
import time
clustering_names = ['KMeans', 'SpectralClustering','DBSCAN']
clustering_algorithms = [kMeans, spectral, dbscan]
for name,algorithm in zip(clustering_names,clustering_algorithms):
    t0 = time.time()
    algorithm.fit(X)
    t1 = time.time()
    ari = adjusted_rand_score(algorithm.labels_,y)
    homo = homogeneity_score(algorithm.labels_,y)
    compl = completeness_score(algorithm.labels_,y)
    print '%-12s %-12.7f %-10f %-10f %-10f' %(name,t1-t0,ari,homo,compl)
 

5.4 評價標準

（1）Adjusted Rand Index（ARI）

用來計算兩組標籤之間的相似性，本實驗計算了演算法聚類之後得到的標籤algorithm.label_與資料集中真實類別標籤y之間的相似性。取值範圍為-1~1，值越大相似度越高。

（2）Homogeneity（同質性）

對於聚類結果中的每一個聚類，它只包含真實類別中的一個類的資料物件，取值範圍為0-1，值越大同質性越高。

（3）Completeness（完整性）

對於真實類別中的一個類的全部資料物件，都被聚類到一個聚類中。取值範圍為0-1，值越大完整性越高。

5.5 實驗結果及分析

分析可知，DBSCAN聚類速度最快，同質性指標最高，達到了1.0，即，在DBSCAN演算法中，聚類出來的每一個聚類都只包含真實類別中的一個類的資料物件，而完整性指標值最低，這是因為DBSCAN演算法將低密度區域中的邊緣資料物件當作噪聲點拋棄，導致完整性不高。