前言

• 刷了幾個leetcode題，發現位運算的小trick還是挺多的
• 加上之前面試也被問到有關位運算的問題，這裡總結一些關於位運算的小技巧
• 這裡提醒一下，位運算的優先順序很低，不清楚的時候一定要加括號；尤其是&、|、^的優先順序比==等比較運算子還低，這個比較容易出錯

正文

(1) 取有符號整數的最後一個1，只保留該位為1，其它位為0

• 這是樹狀陣列教會我的，各種位運算小題，我總是在這個基礎上瞎搞一搞

 int a = x & -x;
 //根據補碼的計算，我們知道它等價於如下形式
 int b = x & ~x + 1
 
;

(2) 取有符號數的最後一個0，只保留該位為1，其它位為0

• 這個主要是在1的基礎上的修改

 int a = ~x & -~x;
 //簡化下形式（-~x = ~~x + 1 = x + 1）
 int b = ~x & x + 1;

(3) 找到一個有符號（或無符號）數的最後一個1，把該1設成0，其它位保持不變

• 這個是我個人感覺非常常用的一個方法
• 應用包括：判斷該數是否只有1（是否是二進位制數的整數次冪）；dp時希望找到上一個二進位制位1比當前數少一個的數

 unsigned int a = x & x - 1;
 //第二種方法，只適用於有符號數，效率應該也沒有上面的高，不過記錄一下~
 

 int b = x & -x ^ x;

(4) 判斷一個有符號（或無符號）數是否為2的整數次冪

• 這是3裡提到的一個應用，本質就是看這個數是否只有一個二進位制1

if (x > 0 && (x & x - 1) == 0)
    return true;
else
    return false;