一個機器人位於一個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為“Start” ）。

機器人每次只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為“Finish”）。

問總共有多少條不同的路徑？

例如，上圖是一個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑？

說明：m 和 n 的值均不超過 100。

示例 1:

輸入: m = 3, n = 2
輸出: 3
解釋:
從左上角開始，總共有 3 條路徑可以到達右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

輸入: m = 7, n = 3
輸出: 28

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        //dp[i][j]表示到（i,j）的路徑總數
        vector< vector<int> > dp(m+1, vector<int>(n+1, 0));
        for(int i = 0; i < m; ++i)
        {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            dp[0][i] = 1;
        }
        for(int i = 1; i < m; ++i)
        {
            for(int j = 1; j < n; ++j)
            {
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};