這裡為什麼講單調函式呢？因為我們馬上要去學習決策樹演算法了。如果直接就去講該演算法，我估計很多新手會蒙圈，所以我們先在這裡補習一下數學知識

單調函式的定義還是很簡單的，x1>x2,如果在一個區間內都保持f（x1）>f(x2)或者f(x1)<f(x2)，那我們就說在此區間他是屬於單調函數了

現在我們繼續延伸知識，講講決策樹吧，我就按照我的理解來通俗的說了。決策樹就是不停的按照他的特徵值來分類，讓每個樣例都歸屬到屬於它的子集裡面去

用偽函式test表示就是

a = '所有樣本'

def test():

  for i in a:

     if  i 存在這個特徵:

        去除該樣本

        return i

     else:

          test()

  這是不是很想我們以前學的遞迴分類。。。。。。。。。。。。。

當然，這裡的存在這個特徵，肯定是一堆特徵了。我們需要的是在這一堆特徵裡面去尋找我們需要的熵

什麼是熵？

通常，一個信源傳送出什麼符號是不確定的，衡量它可以根據其出現的概率來度量。概率大，出現機會多，不確定性小；反之就大。

OK，來看看這個函式吧 y=logx，我就不畫圖了，很明顯，底數大於1，是嚴格增函式，底數小於1，是嚴格減函式

那麼，我們繼續來解釋熵是什麼吧，熵表示的就是不穩定性，在計算機裡面，就要牽扯到二進位制了，牽扯到位元，也就是我們所謂的0 1 10 11 100 101.。。。。。。。。。。。。。。。。。

舉個例子吧，現在舉行男足世界盃，決賽是中國隊對巴西隊（額。。。我只是無聊的YY了下而已）

中國隊奪冠概率，額。。。。就當百分之1吧，巴西隊奪冠概率百分之99

那麼，巴西隊如果奪冠，從周圍的事務來看，首先，騰訊新聞，今日頭條的相關資訊數量假設產生100條出來

精彩的來了！中國隊奪冠！資訊爆炸了！100萬條資訊產生了，在中國，在歐洲，在非洲，在南美洲。。。。在我的計算機裡我要去表示這麼多資訊，我需要更多的碼特才行啊！

這就是熵的意義，它表示的就是資訊的不穩定性

H(x)=-(0.99*log0.99+0.01+0.01*log0.01)   我需要計算機了，最後結果是：(-0.0043211)+(-0.02)=0.0243

OK,大家也看到了，這比賽沒啥懸念。。。。。。GG！