https://leetcode-cn.com/explore/interview/card/tencent/226/dynamic-programming/

 爬樓梯

假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。

每次你可以爬 1 或 2 個臺階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？

注意：給定 n 是一個正整數。

示例 1：

輸入： 2
輸出： 2
解釋： 有兩種方法可以爬到樓頂。
1.  1 階 + 1 階
2.  2 階

示例 2：

輸入： 3
輸出： 3
解釋： 有三種方法可以爬到樓頂。
1.  1 階 + 1 階 + 1 階
2.  1 階 + 2 階
3.  2 階 + 1 階
 

斐波那契數列

int climbStairs(int n) {
    int i;
    int ans[n+2];
    ans[1]=1;
    ans[2]=2;
    for(i=3;i<=n;i++)
    	ans[i]=ans[i-1]+ans[i-2];
    return ans[n];
}

 最大子序和

給定一個整數陣列 nums ，找到一個具有最大和的連續子陣列（子陣列最少包含一個元素），返回其最大和。

示例:

輸入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
輸出: 6
解釋: 連續子陣列 [4,-1,2,1] 的和最大，為 6。
 

一次遍歷，把前面的數加起來如果小於該位置的數，從這個數開始再往下加。

https://blog.csdn.net/qq_41505957/article/details/79858253

int maxSubArray(int* nums, int numsSize) {
    int dp[numsSize+20];
    int i;
    int max=nums[0];
    for(i=0;i<numsSize;i++)
    	dp[i]=0;
    if(nums[0]>0)
    	dp[0]=nums[0];
    	
    for(i=1;i<numsSize;i++)
    {
    	if(nums[i]+dp[i-1]>nums[i])
    		dp[i]=nums[i]+dp[i-1];
    	else
    		dp[i]=nums[i];
    	if(dp[i]>max)
    		max=dp[i];
	}
	return max;
}
 

 買賣股票的最佳時機

給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定股票第 i 天的價格。

如果你最多隻允許完成一筆交易（即買入和賣出一支股票），設計一個演算法來計算你所能獲取的最大利潤。

注意你不能在買入股票前賣出股票。

示例 1:

輸入: [7,1,5,3,6,4]
輸出: 5
解釋: 在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出，最大利潤 = 6-1 = 5 。
     注意利潤不能是 7-1 = 6, 因為賣出價格需要大於買入價格。

示例 2:

輸入: [7,6,4,3,1]
輸出: 0
解釋: 在這種情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤為 0。

 找出每個數後面的數減這個數的最大值，再找出所有的的最大值最大。

int maxProfit(int* prices, int pricesSize) {
    int i,j,max=0;
	for(i=0;i<pricesSize;i++)
		for(j=i+1;j<pricesSize;j++)
			if(prices[j]-prices[i]>max)
				max=prices[j]-prices[i];
	return max; 
}

 買賣股票的最佳時機 II

給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定股票第 i 天的價格。

設計一個演算法來計算你所能獲取的最大利潤。你可以儘可能地完成更多的交易（多次買賣一支股票）。

注意：你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。

示例 1:

輸入: [7,1,5,3,6,4]
輸出: 7
解釋: 在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 3 天（股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。
     隨後，在第 4 天（股票價格 = 3）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 6-3 = 3 。

示例 2:

輸入: [1,2,3,4,5]
輸出: 4
解釋: 在第 1 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天 （股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接連購買股票，之後再將它們賣出。
     因為這樣屬於同時參與了多筆交易，你必須在再次購買前出售掉之前的股票。

示例 3:

輸入: [7,6,4,3,1]
輸出: 0
解釋: 在這種情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤為 0。

如果一個數大於它前面的一個數就可以在前一天買，在該天賣出，可以獲得最大利益。

int maxProfit(int* prices, int pricesSize) {
    int i,sum=0;
    for(i=1;i<pricesSize;i++)
    	if(prices[i]>prices[i-1])
    		sum+=prices[i]-prices[i-1];
    return sum;
}

不同路徑

一個機器人位於一個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為“Start” ）。

機器人每次只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為“Finish”）。

問總共有多少條不同的路徑？

例如，上圖是一個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑？

說明：m 和 n 的值均不超過 100。

示例 1:

輸入: m = 3, n = 2
輸出: 3
解釋:
從左上角開始，總共有 3 條路徑可以到達右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

輸入: m = 7, n = 3
輸出: 28

每個位置 能夠到達的路徑等於它左邊和上面格子的路徑和

int uniquePaths(int m, int n) {
    int dp[120][120]; 
    int i,j;
    dp[0][1]=1;
    for(i=1;i<=m;i++)
    	for(j=1;j<=n;j++)
    			dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
	return dp[m][n];
}