資料結構之內部排序--排序的基本概念
排序
有n個記錄的序列${R_1,R_2,...,R_n}$,其相應的關鍵字的序列是${K_1,K_2,...,K_n}$,相應的下標序列1,2,...,n。通過排序，找出當前的下標序列1,2,...,n的一種排列$p_1,p_2,...，p_n$，使得相應的關鍵字滿足如下的非遞減（或者非遞增）關係：$K_{p1} <= K_{p2} <= ... <=K_{pn}$,這樣就得到一個按關鍵字樂有序的記錄序列。
內部排序與外部排序
根據排序時資料所佔用的儲存器的不同，可以將排序分為兩大類。一類是整個排序過程完全在記憶體中進行，稱為內部排序；另一類是由於待排序記錄資料量太大，記憶體無法容納全部資料，排序需要藉助外部儲存裝置才能完成，稱為外部排序
主關鍵字與次關鍵字
上面所說的關鍵字$K_i$可以是記錄$R_i$的主關鍵字，也可以是此關鍵字，甚至可以時記錄中若干資料項的組合。若$K_i$是主關鍵字，則任何一個無序的序列經排序後得到的有序序列是唯一3的；若$K_i$是次關鍵字或是記錄中若干資料項的組合，得到的排序結果可能是不唯一的。
排序的穩定性
若在排序前的的佇列中$R_i$領先於$R_j$其中$i<j$,經過排序後得到的序列中$R_i$仍然領先於$R_j$，則稱排序方法是穩定的。反之領先關係在排序時發生變化，則稱排序方法是不穩定的。
無論是穩定的還是不穩定的演算法，都可以很好的排序，只不過在某些時候我們需要讓他的順序保持不變。
常用排序的基本型別
1.插入類排序
-直接插入排序
-折半插入排序
-希爾排序| 排序演算法 | 穩定性 | 時間複雜度 | 最好情況 | 最壞情況 | 空間複雜度 |
|---|---|---|---|---|---|
| 直接插入 | 穩定 | $O(n^2)$ | $O(n)$ | $O(n^2)$ | $O(1)$ |
| 折半插入 | 穩定 | $O(n^2)$ | $O(nlogn)$ | $O(n^2)$ | $O(1)$ |
| 希爾排序 | 不穩定 | $O(n^{1.5})$ | $O(1)$ |
2.交換類排序
-氣泡排序
-快速排序| 排序演算法 | 穩定性 | 時間複雜度 | 最好情況 | 最壞情況 | 空間複雜度 |
|---|---|---|---|---|---|
| 氣泡排序 | 穩定 | $O(n^2)$ | $O(n)$ | $O(n^2)$ | $O(1)$ |
| 快速排序 | 不穩定 | $O(nlog_{2^n})$ | $O(nlog_{2^n})$ | $O(n^2)$ | $O(log_{2^n})$ |
3.選擇類排序
-簡單選擇排序
-樹形選擇排序
-堆排序| 排序演算法 | 穩定性 | 時間複雜度 | 最好情況 | 最壞情況 | 空間複雜度 |
|---|---|---|---|---|---|
| 簡單選擇排序 | 不穩定 | $O(n^2)$ | $O(n^2)$ | $O(n^2)$ | $O(1)$ |
| 樹形選擇排序 | 穩定 | $O(nlog_{2^n})$ | $O(nlog_{2^n})$ | $O(nlog_{2^n})$ | $O(n)$ |
| 堆排序 | 不穩定 | $O(nlog_{2^n})$ | $O(nlog_{2^n})$ | $O(nlog_{2^n})$ | $O(1)$ |
4.歸併排序
-歸併排序| 排序演算法 | 穩定性 | 時間複雜度 | 最好情況 | 最壞情況 | 空間複雜度 |
|---|---|---|---|---|---|
| 歸併排序 | 穩定 | $O(nlog_{2^n})$ | $O(nlog_{2^n})$ | $O(n)$ |
5.分配類排序
-多關鍵字排序
-鏈式基數排序總結
資料結構在計算機世界裡承擔很重要的角色。就例如十萬個數排序快速排序的時間在0.5s左右（Python編寫），而有的排序則需要十幾分鍾，可想而知，在現在大資料時代，沒有一個好的資料結構，沒有一個好的演算法，對生產來說，十分不利。其次資料結構也大大的提升了自己的邏輯判斷水平。對提升自己的編碼水平，有很大的幫助，對自己以後研究演算法，也會打下堅實的基礎。或許這些演算法以後用不到，但是我知道，其他複雜的演算法都是在基礎的演算法之上建立的，也應當對這些基礎演算法進行了解。
此篇文章參考
【1】耿國華，張德同，周全名等.資料結構用c語言描述【M】.第二版.北京：高等教育出版社.2016.
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