如下找出該圖的最小生成樹 

prim演算法是求解該類問題的一種經典演算法

Prim演算法的基本思路：
將圖中的所有的頂點分為兩類：樹頂點（已經被選入生成樹的頂點）和非樹頂點（還未被選入生成樹的頂點）。首先選擇任意一個頂點加入生成樹，接下來要找出一條邊新增到生成樹，

這需要列舉每一個樹頂點到每一個非樹頂點所有的邊，然後找到最短邊加入到生成樹。依次，重複操作n-1次，直到將所有頂點都加入生成樹中。

演算法實現如下

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 void Prim(int n,int
 
 c[ ][100])
 4 {
 5     int  lowcost[100];//各非樹頂點到樹頂點集的最短路徑
 6     int closet[100];//非樹頂點到樹頂點集的最小邊中相對的頂點
 7     bool foot[n+1];//表示是否已經為樹頂點，初始為false
 8     memset(lowcost,0,sizeof(lowcost));
 9     memset(closet,0,sizeof(closet));
10     foot[1]=true;//假設先把1作為初始頂點
11     for(int i=2;i<=n;i++){//假設從節點一開始
12
 
         foot[i]=false;
13         closet[i]=1;
14         lowcost[i]=c[1][i];
15     }
16     for(int i=1;i<n;i++){
17         int  min=99999;
18         int j=1;
19         for(int k=2;k<=n;k++){//計算非樹頂點到樹頂點集的最短路徑，並把對應頂點記為j
20             if((lowcost[k]<min)&&(foot[k]==false)){
 
21                 min=lowcost[k];
22                 j=k;
23             }
24         }
25         cout <<"選邊"<< "("<<closet[j] << "," <<j<<")" << endl;//把改變歸為已選邊，並把foot[j]設為true
26         foot[j]=true;
27         for(int k=2;k<=n;k++){//由於新的頂點加入樹頂點，所以要更新非樹頂點到樹頂點集的最短路徑lowcost[j]，和對應的clost[j]
28             if((c[j][k]<lowcost[k])&&(foot[k]==false)){
29                 lowcost[k]=c[j][k];
30                 closet[k]=j;
31             }
32         }
33     }
34 
35 
36 }
37 int main()
38 {
39     cout << "請輸入圖的頂點數" << endl;
40     int n;
41     cin >>n;
42     cout << "請輸入圖的邊數" << endl;
43     int m;
44     cin >> m;
45     cout << "請輸入圖的邊的兩個端點和邊的長度" << endl;
46     int c[100][100];
47     for(int i=1;i<=n;i++){
48         for(int j=1;j<=n;j++){
49             c[i][j]=99999;
50         }
51     }
52     int i1,j,k;
53     for(int i=1;i<=m;i++){
54         cin >>i1 >> j >> k;
55         c[i1][j]=k;
56         c[j][i1]=k;
57     }
58     Prim(n,c);
59     return 0;
60 
61 }

執行結果如下