題目

題目地址：PAT 乙級 1003

題解

規律觀察題，本題的關鍵在於把題讀懂，同時還有幾個比較容易疏忽的地方需要註意；總之這道題要考慮的東西更多，細節上也要特別註意；

規律：“如果 aPbTc 是正確的，那麽 aPbATca 也是正確的”，這是理解本題的關鍵信息，觀察之後會發現，當b的字符串裏再增加一個A，那麽T之後的字符串就會多出a個A（特別註意，這裏的 ‘ca’ 實際上是 c + a 個A字符的關系），那麽這個關系也就顯而易見了，只有在 a * b = c 的條件下，才會有這樣的結果，我們再來簡單推導一下：

設 a * b = c

由題設條件可知：a * (b + 1) = c + a，再次說明，ca表明有c + a個A

將上式分配可得：a * b + a = c + a…………(1)

又 a * b = c

則 (1) 式成立

通過以上分析可知，本題的字符中的關系就是：a * b = c

在分析完本題最重要的條件之後，還需要在代碼過程中註意幾點問題；需要說明的是，題目條件中三個條件是層層遞進的關系，也就是說只有滿足之前的條件才能判斷之後的條件；

從以上先決條件推導可得如下兩個需要註意的問題：

1. 字符 P 和 T 在一個字符串中只能出現一次；

2. P 和 T 之間必須有字符 A；

因為沒有完全理解之前那句話，結果導致沒有一次AC(-_-||)

代碼

 1 #include <iostream>
 2 #include <string>
 3 using namespace std;
 4 
 5 int main() {
 6     string str;
 7     int n = 0;
 8     int cnta = 0, cntb = 0, cntc = 0;
 9     bool flagp = false, flagt = false, flaga = false, flagx = false;
10     cin >> n;
 
11     for (int i = 0; i < n; i++) {
12         cin >> str;
13         for (int j = 0; j < str.size(); j++) {
14             switch (str[j]) {
15                 case ‘A‘:
16                     flaga = true;
17                     if (!flagp && !flagt) cnta++;
18                     else if (flagp && !flagt) cntb++;
19                     else if (flagp && flagt) cntc ++;
20                     break;
21                 case ‘P‘:
22                     if (flagp)
23                         flagx = true;
24                     else
25                         flagp = true;
26                     break;
27                 case ‘T‘:
28                     if (flagt)
29                         flagx = true;
30                     else
31                         flagt = true;
32                     break;
33                 default:
34                     flagx = true;
35                     break;
36             }
37             if (flagx) break;
38         }
39         if (flagx)
40             cout << "NO" << endl;
41         else if (flagp && flagt && flaga && cntb != 0 && cnta * cntb == cntc)
42             cout << "YES" << endl;
43         else
44             cout << "NO" << endl;
45         cnta = cntb = cntc = 0;
46         flagp = flagt = flaga = flagx = false;
47     }
48 
49     return 0;
50 }

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