1.有了遞迴，為什麼還需要非遞迴？

嚴格來說，是因為非遞迴的效率比遞迴的效率高，但是，我們都知道，現在的編譯器很強大，優化的效果也非常好，所以非遞迴的效率並不比遞迴好多少,那麼為什麼還要使用非遞迴呢?最主要的原因是遞迴有一個非常大的缺陷：它只適合在分治的情況下使用，當你的應用場景下面遞迴深度太深時就會導致程式雖然是對的，但是跑不出結果，甚至會出現棧溢位的問題。使用非遞迴雖然也藉助棧，但是這個棧是動態開闢的，而動態開闢又是在堆區，且堆區遠大於棧，所以就不會出現棧溢位的問題。

2.請證明，環形連結串列的fast指標和slow指標，為什麼是slow指標走一步，fast指標走兩步，slow指標走一步，fast指標走三步行嗎？四步呢？

有兩種證明方法：

①反證法

假如slow指標走1步，fast指標走3步，也就是說他們兩每走一次，距離縮小2，那麼一直縮小：n-2，n-4，n-6，,......3,當縮小為1步時,如果再縮小一步，他們兩就剛好會錯開，而當環的程度剛好到達某個特殊點的時候，每次準備相遇是，就錯開，一直這樣，就會永遠錯開，舉個例子來說明：

②直接證明：

假設fast指標和slow指標相差n步，fast指標走兩步，slow指標走一步，意味著他們兩每走一次，距離縮小1，那麼一直縮小：n-1，n-2，n-3，,......2,1,最後一定會縮小到0步，也就是說最終肯定會相遇。

3.堆裡面有一個常見的top k問題：如果要找100萬個數裡面的top100，應該如何完成這一操作？

這時候，我們可以建一個100數大小的堆，因為要找前100個數，我們第一想到的是要建大堆，但是實際上建大堆只能選出其中最大的一個，假設第一個數就是最大的，剩下的所有數就進不了堆，所以我們應該建的是小堆，因為建小堆，大的數才能夠進來，那麼相反，找最小的100個數建的就是大堆了。因為建大堆，小的數才能夠進來，就能找到最小的100個數了。