給定一個連結串列，判斷連結串列中是否有環。

• 思路分析：

判斷連結串列是否帶環，實際上歸屬於快慢指標問題，快指標先進環，慢指標後進環，然後快指標和慢指標最終會在環裡面相遇，如果不會相遇，則表示不是迴圈連結串列，也就是說到頭了，即不帶環。

• 具體程式碼如下：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
bool hasCycle(struct ListNode *head) {
    struct ListNode* slow=head;
    struct ListNode* fast=slow;
    while(fast&&fast->next)
    {
        slow=slow->next;
        fast=fast->next->next;
        if(slow==fast)
        {
            return true;
        }
    }
    return false;
}
 

• 補充問題：

請證明，為什麼是slow指標走一步，fast指標走兩步，slow指標走一步，fast指標走三步行嗎？四步呢？

有兩種證明方法：

①反證法

假如slow指標走1步，fast指標走3步，也就是說他們兩每走一次，距離縮小2，那麼一直縮小：n-2，n-4，n-6，,......3,當縮小為1步時,如果再縮小一步，他們兩就剛好會錯開，而當環的程度剛好到達某個特殊點的時候，每次準備相遇是，就錯開，一直這樣，就會永遠錯開，舉個例子來說明：

②直接證明：

假設fast指標和slow指標相差n步，fast指標走兩步，slow指標走一步，意味著他們兩每走一次，距離縮小1，那麼一直縮小：n-1，n-2，n-3，,......2,1,最後一定會縮小到0步，也就是說最終肯定會相遇。