問題：給定一個正整數n,問：最少可以將n分成幾個完全平方數(1 4 9 16..)之和?

例：
輸入：n = 13
13 = 4+9
輸出：2

分析：
狀態確定：最優策略中最後一步，假設n的最優劃分的最後一個平方數是j，
則需要知道n-j^2的最優劃分

轉移方程：
設：f[i]表示i的最優劃分的個數
        f[i] = min{f[i-j^2]+1}(0<=j*j<i)

初始情況：
f[0] = 0

計算順序：
f[1]...f[n]
答案是f[n]

i從0到n,j從0到sqrt(i),時間複雜度是O(n^1.5)

程式碼及註釋如下：

def perfect_squares(n):
    #初始f[0] = 0
    f = [0 for i in range(n+1)]
    for i in range(1,n+1):
        f[i] = sys.maxsize
        for j in range(1,int(i**0.5)+1):
            if f[i-j**2]+1 < f[i]:
                f[i] = f[i-j**2]+1
    return f[n]
n = 13
print(perfect_squares(n))
#答案：2