【 P3952】 時間複雜度 大模擬題解
阿新 • • 發佈：2018-11-19
完全模擬
1.模擬結果
當我們的模擬程式執行結束時，直接執行模擬結果函式，用於比對我們的結果和資料給出的結果。
1 bool yes(char a[],char b[]) 2 { 3 for(int i=0;i<=6;++i) 4 if(a[i]!=b[i]) 5 return 0; 6 return 1; 7 } 8 void print() 9 { 10 memset(o,0,sizeof(o)); 11 if((no1==1View Code&&mk==1)||(mk==0)){o[0]='O';o[1]='(';o[2]='1';o[3]=')';} 12 else 13 { 14 int mi1,mi10=0; 15 mi1=mk%10; 16 if(mk>=10) 17 {mi10=mk/10;o[0]='O';o[1]='(';o[2]='n';o[3]='^';o[4]=mi10+'0';o[5]=mi1+'0';o[6]=')';} 18 else 19 {o[0]='O';o[1]='(';o[2]='n';o[3]='^';o[4]=mi1+'0';o[5]=')';} 20 } 21 if(error){cout<<"ERR"<<endl;return;} 22 if(yes(o,ok)){cout<<"Yes"<<endl;} 23 else{cout<<"No"<<endl;} 24 }
其中mi1儲存的是時間複雜度
o是我們結果的模擬，模擬出o(mi1)
ok是資料輸入的時間複雜度
2.模擬讀入過程
1 void F(char,intView Code,int,bool); 2 void read() 3 { 4 char ii,xx[4],yy[4]; 5 memset(xx,0,sizeof(xx)); 6 memset(yy,0,sizeof(yy)); 7 cin>>ii>>xx>>yy; 8 int x,y; 9 int lenx=strlen(xx); 10 int leny=strlen(yy); 11 if(xx[0]=='n'&&yy[0]!='n') 12 { 13 x=100; 14 if(leny==2)y=(yy[0]-'0')*10+(yy[1]-'0'); 15 else y=(yy[0]-'0'); 16 F(ii,x,y,1); 17 } 18 else if(xx[0]!='n'&&yy[0]=='n') 19 { 20 if(lenx==2)x=(xx[0]-'0')*10+(xx[1]-'0'); 21 else x=(xx[0]-'0'); 22 y=100; 23 F(ii,x,y,0); 24 } 25 else 26 { 27 if(leny==2)y=(yy[0]-'0')*10+(yy[1]-'0'); 28 else y=(yy[0]-'0'); 29 if(lenx==2)x=(xx[0]-'0')*10+(xx[1]-'0'); 30 else x=(xx[0]-'0'); 31 F(ii,x,y,1); 32 no1=1; 33 } 34 35 }
運用遞迴方法，對於輸入的 F i j x只有三種情況。
(1) F i n x
時間複雜度要乘以n，所以直接模擬
(2) F n j x
由於n>j，之後的迴圈巢狀其實進不去，接下來要模擬一個上鎖的過程
(3) F i j x
常數級
3.模擬程式執行過程
1 int main() 2 { 3 cin>>t; 4 for(int i=1;i<=t;++i) 5 { 6 mk=0;m=0;fm=0;error=0;no1=0;unlock=1; 7 memset(ok,0,sizeof(ok)); 8 marki.erase(marki.begin(),marki.end()); 9 cin>>l; 10 cin>>ok; 11 while(l!=0) 12 { 13 mi=0; 14 unlock=1; 15 cin>>ht; 16 if(ht=='F') 17 { 18 read(); 19 } 20 else if(ht=='E') 21 { 22 error=1; 23 l--; 24 } 25 } 26 if(fm!=0) 27 { 28 error=1; 29 } 30 print(); 31 32 } 33 return 0; 34 }View Code
主函式中輸入過程每一個小程式都輸入一遍
用一個map來存變數x的使用情況
當判到F時進行讀入，在F()函式中會判E
所以在主函式中當判到E時直接跳error，一定要記得l--
1 void F(char i,int x,int y,bool o1) 2 { 3 if(l==1) 4 { 5 error=1; 6 }l--; 7 8 if(marki[i]==1) 9 { 10 error=1; 11 } 12 marki[i]=1; 13 if(fm!=0&&fm==mi) 14 {unlock=1;} 15 if(o1!=1){m++;}fm++; 16 17 if(x>y) 18 {unlock=0;} 19 if(unlock)mi=max(m,mi); 20 while(l!=0) 21 { 22 cin>>ht; 23 if(ht=='F') 24 { 25 read(); 26 } 27 else if(ht=='E') 28 { 29 l--; 30 if(o1!=1) 31 { 32 m--; 33 } 34 fm--; 35 if(m==0) 36 { 37 mk=max(mi,mk); 38 mi=0; 39 } 40 marki.erase(i); 41 return; 42 } 43 } 44 }View Code
其中的error就是各個錯誤過程，用了一個unlock去鎖住進不去的迴圈
用了m去存實際除去進入迴圈的層數，用mi去每次取出
用了fm去存包括進不去的迴圈在內的層數
當fm回到鎖前的mi時解鎖
完整程式碼
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<map> 4 #include<stack> 5 #include<cstring> 6 using namespace std; 7 map<char,bool>marki; 8 bool error; 9 int m,fm; 10 int mi,mk; 11 bool no1; 12 char o[8]; 13 char ok[8]; 14 int t,l; 15 char ht; 16 char I; 17 int X,Y; 18 bool unlock; 19 bool yes(char a[],char b[]) 20 { 21 for(int i=0;i<=6;++i) 22 if(a[i]!=b[i]) 23 return 0; 24 return 1; 25 } 26 void F(char,int,int,bool); 27 void read() 28 { 29 char ii,xx[4],yy[4]; 30 memset(xx,0,sizeof(xx)); 31 memset(yy,0,sizeof(yy)); 32 cin>>ii>>xx>>yy; 33 int x,y; 34 int lenx=strlen(xx); 35 int leny=strlen(yy); 36 if(xx[0]=='n'&&yy[0]!='n') 37 { 38 x=100; 39 if(leny==2)y=(yy[0]-'0')*10+(yy[1]-'0'); 40 else y=(yy[0]-'0'); 41 F(ii,x,y,1); 42 } 43 else if(xx[0]!='n'&&yy[0]=='n') 44 { 45 if(lenx==2)x=(xx[0]-'0')*10+(xx[1]-'0'); 46 else x=(xx[0]-'0'); 47 y=100; 48 F(ii,x,y,0); 49 } 50 else 51 { 52 if(leny==2)y=(yy[0]-'0')*10+(yy[1]-'0'); 53 else y=(yy[0]-'0'); 54 if(lenx==2)x=(xx[0]-'0')*10+(xx[1]-'0'); 55 else x=(xx[0]-'0'); 56 F(ii,x,y,1); 57 no1=1; 58 } 59 60 } 61 void F(char i,int x,int y,bool o1) 62 { 63 if(l==1) 64 { 65 error=1; 66 }l--; 67 68 if(marki[i]==1) 69 { 70 error=1; 71 } 72 marki[i]=1; 73 if(fm!=0&&fm==mi) 74 {unlock=1;} 75 if(o1!=1){m++;}fm++; 76 77 if(x>y) 78 {unlock=0;} 79 if(unlock)mi=max(m,mi); 80 while(l!=0) 81 { 82 cin>>ht; 83 if(ht=='F') 84 { 85 read(); 86 } 87 else if(ht=='E') 88 { 89 l--; 90 if(o1!=1) 91 { 92 m--; 93 } 94 fm--; 95 if(m==0) 96 { 97 mk=max(mi,mk); 98 mi=0; 99 } 100 marki.erase(i); 101 return; 102 } 103 } 104 } 105 void print() 106 { 107 memset(o,0,sizeof(o)); 108 if((no1==1&&mk==1)||(mk==0)){o[0]='O';o[1]='(';o[2]='1';o[3]=')';} 109 else 110 { 111 int mi1,mi10=0; 112 mi1=mk%10; 113 if(mk>=10) 114 {mi10=mk/10;o[0]='O';o[1]='(';o[2]='n';o[3]='^';o[4]=mi10+'0';o[5]=mi1+'0';o[6]=')';} 115 else 116 {o[0]='O';o[1]='(';o[2]='n';o[3]='^';o[4]=mi1+'0';o[5]=')';} 117 } 118 if(error){cout<<"ERR"<<endl;return;} 119 if(yes(o,ok)){cout<<"Yes"<<endl;} 120 else{cout<<"No"<<endl;} 121 } 122 int main() 123 { 124 cin>>t; 125 for(int i=1;i<=t;++i) 126 { 127 mk=0;m=0;fm=0;error=0;no1=0;unlock=1; 128 memset(ok,0,sizeof(ok)); 129 marki.erase(marki.begin(),marki.end()); 130 cin>>l; 131 cin>>ok; 132 while(l!=0) 133 { 134 mi=0; 135 unlock=1; 136 cin>>ht; 137 if(ht=='F') 138 { 139 read(); 140 } 141 else if(ht=='E') 142 { 143 error=1; 144 l--; 145 } 146 } 147 if(fm!=0) 148 { 149 error=1; 150 } 151 print(); 152 153 } 154 return 0; 155 }Code