map

map()函式接收兩個引數，一個是函式，一個是Iterable，map將傳入的函式依次作用到序列的每個元素，並把結果作為新的Iterator返回。，簡單點說就是讓每個元素執行函式，如下對L中每個元素求平方

>>> def f(x):
...  return x*x
...
>>> L=[1,2,3,4,5]
>>> r=map(f,L)
>>> r
<map object at 0x00000000029105F8>
>>> list(r)
[1, 4, 9, 16, 25]
>>>
 

map()傳入的第一個引數是f，即函式物件本身。由於結果r是一個Iterator，Iterator是惰性序列，因此通過list()函式讓它把整個序列都計算出來並返回一個list。

map()作為高階函式，事實上它把運算規則抽象了，因此，我們不但可以計算簡單的f(x)=x2，還可以計算任意複雜的函式，比如，把這個list所有數字轉為字串

>>> list(map(str,L))
['1', '2', '3', '4', '5']

reduce

reduce把一個函式作用在一個序列[x1, x2, x3, ...]上，這個函式必須接收兩個引數，reduce把結果繼續和序列的下一個元素做累積計算，其效果就是：

reduce(f, [x1, x2, x3, x4]) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)

比方說對一個序列求和，就可以用reduce實現：

>>> from functools import reduce
>>> def add(x, y):
...     return x + y
...
>>> reduce(add, [1, 3, 5, 7, 9])
25

filter

Python內建的filter()函式用於過濾序列。

和map()類似，filter()也接收一個函式和一個序列。和map()

例如，在一個list中，刪掉偶數，只保留奇數，可以這麼寫：

def is_odd(n):
    return n % 2 == 1

list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))
# 結果: [1, 5, 9, 15]

把一個序列中的空字串刪掉，可以這麼寫：

def not_empty(s):
    return s and s.strip()

list(filter(not_empty, ['A', '', 'B', None, 'C', '  ']))
# 結果: ['A', 'B', 'C']

可見用filter()這個高階函式，關鍵在於正確實現一個“篩選”函式。

注意到filter()函式返回的是一個Iterator，也就是一個惰性序列，所以要強迫filter()完成計算結果，需要用list()函式獲得所有結果並返回list。

排序演算法

排序也是在程式中經常用到的演算法。無論使用氣泡排序還是快速排序，排序的核心是比較兩個元素的大小。如果是數字，我們可以直接比較，但如果是字串或者兩個dict呢？直接比較數學上的大小是沒有意義的，因此，比較的過程必須通過函式抽象出來。

Python內建的sorted()函式就可以對list進行排序：

>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21])
[-21, -12, 5, 9, 36]

此外，sorted()函式也是一個高階函式，它還可以接收一個key函式來實現自定義的排序，例如按絕對值大小排序：

>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21], key=abs)
[5, 9, -12, -21, 36]

key指定的函式將作用於list的每一個元素上，並根據key函式返回的結果進行排序。對比原始的list和經過key=abs處理過的list：

list = [36, 5, -12, 9, -21]

keys = [36, 5,  12, 9,  21]

然後sorted()函式按照keys進行排序，並按照對應關係返回list相應的元素：

keys排序結果 => [5, 9,  12,  21, 36]
                |  |    |    |   |
最終結果     => [5, 9, -12, -21, 36]

我們再看一個字串排序的例子：

>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'])
['Credit', 'Zoo', 'about', 'bob']

預設情況下，對字串排序，是按照ASCII的大小比較的，由於'Z' < 'a'，結果，大寫字母Z會排在小寫字母a的前面。

現在，我們提出排序應該忽略大小寫，按照字母序排序。要實現這個演算法，不必對現有程式碼大加改動，只要我們能用一個key函式把字串對映為忽略大小寫排序即可。忽略大小寫來比較兩個字串，實際上就是先把字串都變成大寫（或者都變成小寫），再比較。

這樣，我們給sorted傳入key函式，即可實現忽略大小寫的排序：

>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower)
['about', 'bob', 'Credit', 'Zoo']

要進行反向排序，不必改動key函式，可以傳入第三個引數reverse=True：

>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower, reverse=True)
['Zoo', 'Credit', 'bob', 'about']

從上述例子可以看出，高階函式的抽象能力是非常強大的，而且，核心程式碼可以保持得非常簡潔。

假設我們用一組tuple表示學生名字和成績：

L = [('Bob', 75), ('Adam', 92), ('Bart', 66), ('Lisa', 88)]

按名字排序

# -*- coding: utf-8 -*-

L = [('Bob', 75), ('Adam', 92), ('Bart', 66), ('Lisa', 88)]
def by_name(t):
    return t[0]
L2 = sorted(L, key=by_name)
print(L2)

[('Adam', 92), ('Bart', 66), ('Bob', 75), ('Lisa', 88)]