劍指offer - 二維陣列中的查詢
阿新 • • 發佈：2018-11-20
題目描述
在一個二維陣列中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函式，輸入這樣的一個二維陣列和一個整數，判斷陣列中是否含有該整數。方法1：
暴力破解，遍歷所有元素，比較得知是否含有目標元素，若有，則返回True，若不存在則在最後返回False。
時間複雜度 n * n
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
# array 二維列表
def Find(self, target, array):
# write code here
width, height = len(array[0]), len(array)
for i in range(width):
for j in range(height):
if array[i][j] == target:
return True
return False 執行時間：436ms，佔用記憶體：6004k
方法2：
把每一行看成有序陣列，利用二分查詢，遍歷每一行得到答案。時間複雜度 nlogn
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
# array 二維列表
def Find(self, target, array):
# write code here
width, height = len(array[0]), len(array)
for i in range(height):
left, right = 0, width - 1
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
if array[i][mid] == target:
return True
elif array[i][mid] > target:
right = mid - 1
else:
left = mid + 1
return False 執行時間：354ms，佔用記憶體：5856k
方法3：
利用二維陣列從上到下，從左到右遞增的規律，選取左下角（也可以是右上角）的元素Array[row][column]作為當前元素與target比較，當target小於當前元素時，target必定在當前元素所在列的上邊，即row-1，當target大於當前元素時，target必定在當前行的右面，即column+1。時間複雜度 n
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
# array 二維列表
def Find(self, target, array):
# write code here
row, column = len(array) - 1, 0
while row >= 0 and column < len(array[0]):
current = array[row][column]
if current == target:
return True
elif current < target:
column += 1
else:
row -= 1
return False
執行時間：287ms，佔用記憶體：5860k
方法4：
遍歷每一行，使用in判斷是否含有target。
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
# array 二維列表
def Find(self, target, array):
# write code here
for i in range(len(array)):
if target in array[i]:
return True
return False執行時間：431ms，佔用記憶體：5760k