非對稱加密技術，在現在網路中，有非常廣泛應用。加密技術更是數字貨幣的基礎。
所謂非對稱，就是指該演算法需要一對金鑰，使用其中一個（公鑰）加密，則需要用另一個（私鑰）才能解密。

RSA演算法原理
RSA演算法的基於這樣的數學事實：兩個大質數相乘得到的大數難以被因式分解。
如：有很大質數p跟q，很容易算出N，使得 N = p * q，
但給出N, 比較難找p q（沒有很好的方式， 只有不停的嘗試）

這其實也是單向函式的概念

下面來看看數學演算過程：

選取兩個大質數p，q，計算N = p q 及 φ ( N ) = φ § φ (q) = (p-1) * (q-1)

三個數學概念：
質數(prime numbe)：又稱素數，為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。
互質關係：如果兩個正整數，除了1以外，沒有其他公因子，我們就稱這兩個數是互質關係（coprime）。
φ(N)：叫做尤拉函式，是指任意給定正整數N，在小於等於N的正整數之中，有多少個與N構成互質關係。

如果n是質數，則 φ(n)=n-1。
如果n可以分解成兩個互質的整數之積， φ(n) = φ(p1p2) = φ(p1)φ(p2)。即積的尤拉函式等於各個因子的尤拉函式之積。

選擇一個大於1 小於φ(N)的數e，使得 e 和 φ(N)互質

e其實是1和φ(N)之前的一個質數

計算d，使得de=1 mod φ(N) 等價於方程式 ed-1 = k φ(N) 求一組解。

d 稱為e的模反元素，e 和 φ(N)互質就肯定存在d。

模反元素是指如果兩個正整數a和n互質，那麼一定可以找到整數b，使得ab被n除的餘數是1，則b稱為a的模反元素。
可根據尤拉定理證明模反元素存在，尤拉定理是指若n,a互質，則：
a^φ(n) ≡ 1(mod n) 及 a^φ(n) = a * a^（φ(n) - 1）， 可得a的 φ(n)-1 次方，就是a的模反元素。

(N, e)封裝成公鑰，(N, d)封裝成私鑰。
假設m為明文，加密就是算出密文c:
m^e mod N = c (明文m用公鑰e加密並和隨機數N取餘得到密文c)
解密則是：
c^d mod N = m　(密文c用金鑰解密並和隨機數N取餘得到明文m)

私鑰解密這個是可以證明的，這裡不展開了。