這是悅樂書的第178次更新，第180篇原創

01 看題和準備

今天介紹的是LeetCode演算法題中Easy級別的第37題（順位題號是160）。編寫程式以找到兩個單鏈表交叉的節點。例如：

以下兩個連結串列：

A：       a1→a2
                           ↘
                                c1→c2→c3
                           ↗
B：b1→b2→b3

連結串列A和連結串列B在c1處相交。

注意：

如果兩個連結列表根本沒有交集，則返回null。

函式返回後，連結列表必須保留其原始結構。

可以假設整個連結結構中沒有任何環。

程式碼最好在O（n）時間內執行，並且只使用O（1）記憶體。

本次解題使用的開發工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，環境是win7 64位系統，使用Java語言編寫和測試。

02 第一種解法

這兩個單鏈表，也可以看做是兩陣列，找出其中重複元素開始位置的值，最直接的辦法就是上兩層迴圈，外層遍歷連結串列A，內層迴圈遍歷連結串列B，直到遇到相交的節點為止，否則返回空。

特殊情況：當兩連結串列中有一個為空的話，直接返回空。

public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {
    if (headA == null || headB == null) {
        return null;
    }
    ListNode B = headB;
    while (headA != null) {
        while (headB != null) {
            if (headA == headB) {
                return headA;
            }
            headB = headB.next;
        }
        headA = headA.next;
        headB = B;
    }
    return null;
}
 

但是此種解法的時間時間複雜度是O(n^2)，最壞的情況是兩連結串列的長度都是n，並且相交的節點在最後位置或者沒有相交的點。

03 第二種解法

先來看個例子，假設A和B兩人要比武，A的功夫等級是10級，B的功夫等級是8級，B覺得這樣比武不公平，就讓A把實力壓制到8級，再去和B比武，此時兩人的功夫等級都是8級，於是開始了一場驚天動地的比武...

回到此題中來，因為無法確定兩個連結串列的長度是否相等，就算兩者有交點，但是起點不一樣，還是會錯過，無法找到交點。這時，我們就需要判斷兩連結串列的長度，重新定義好起點，才能開始遍歷節點。

如果連結串列A長度大於連結串列B的長度，此時連結串列A就需要先向前移動兩者之間長度差值個節點，然後才能和B開始依次遍歷比較，反之B也是如此。

public ListNode getIntersectionNode2(ListNode headA, ListNode headB) {
    int len1 = findLength(headA);
    int len2 = findLength(headB);
    int diff = (len1 >= len2) ? (len1 - len2) : (len2 - len1);
    if (len1 >= len2) {
        while (diff > 0) {
            headA = headA.next;
            diff--;
        }
    } else {
        while (diff > 0) {
            headB = headB.next;
            diff--;
        }
    }
    while (headA != null || headB != null) {
        if (headA == headB) {
            return headA;
        }
        headA = headA.next;
        headB = headB.next;
    }
    return null;
}

public int findLength(ListNode head) {
    int len = 0;
    while (head != null) {
        len += 1;
        head = head.next;
    }
    return len;
}

04 第三種解法

還記得之前那道判斷單鏈表是否有環的題目嗎？沒錯，此題我們也可以藉助環的思路來解題。

當遍歷A連結串列時，如果遍歷到了最後一位節點，此時跳轉到B連結串列的起始節點，然後開始遍歷B連結串列；當遍歷B連結串列時，如果遍歷到了最後一位節點，此時跳轉到A連結串列的起始節點，然後開始遍歷A連結串列。此時就相當於在遍歷一條由連結串列A和連結串列B組合起來的新連結串列，如果此新連結串列存在環，那麼表示兩連結串列是有交點的，如果遍歷完都沒有碰到環，說明兩連結串列是沒有交點的。

public ListNode getIntersectionNode3(ListNode headA, ListNode headB) {
    if (headA == null || headB == null) {
        return null;
    }
    ListNode A = headA;
    ListNode B = headB;
    while (A != B) {
        if (A != null) {
            A = A.next;
        } else {
            A = headB;
        }
        if (B != null) {
            B = B.next;
        } else {
            B = headA;
        }
    }
    return A;
}

05 小結

此題最優解法是第三種解法，其次是第二種，最差的解法是第一種。

演算法專題目前已連續日更超過一個月，演算法題文章37+篇，公眾號對話方塊回覆【資料結構與演算法】、【演算法】、【資料結構】中的任一關鍵詞，獲取系列文章合集。

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