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這題好妙妙啊

首先，如果我知道[l,r]，要轉移到[l,r+1]的時候，就是加上以r+1為右端點，[l,r+1]為左端點的區間的最小值，其他情況和這個類似

考慮這玩意怎麼求

右端點固定的話，我左端點越往左走，這個最小值一定是越來越小

找到[l,r+1]範圍內的最小值mi，那麼在mi前面的第一個比mi小的位置(記為L[mi])，一定在這個範圍外

而且相同的左端點，以這個位置為右端點和以r+1為右端點，區間的最小值是相同的（都是這個數）

所以可以只記f[i]表示以i為右端點，左端點在[1,i]的最小值的和

再問[l,r+1]的話，那就是f[r+1]-f[L[mi]]再減掉左端點在[L[mi]+1,l-1]這個範圍內的，而這些的最小值都是mi

這個L用單調棧來求，mi用rmq來求

其他的轉移同理

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 3 using namespace std;
 4 typedef long long ll;
 5 typedef unsigned long long ull;
 6 typedef pair<int,int> pa;
 7 const int maxn=1e4+10,maxm=1e5+10;
 8 
 9 inline ll rd(){
10     ll x=0
 
;char c=getchar();int neg=1;
11     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=-1;c=getchar();}
12     while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
13     return x*neg;
14 }
15 
16 int N,NN,M,a[maxn];
17 int stk[maxn],sh;
18 int L[maxn],R[maxn];
19 pa rmq[maxn][20];
20 ll f[maxn],g[maxn];
 
21 struct Node{
22     int l,r,i;
23 }que[maxm];
24 ll ans[maxm];
25 
26 inline bool cmp(Node a,Node b){
27     return a.l/NN==b.l/NN?a.r<b.r:a.l<b.l;
28 }
29 
30 inline pa getmin(int l,int r){
31     int m=log2(r-l+1);
32     return min(rmq[l][m],rmq[r-(1<<m)+1][m]);
33 }
34 
35 inline void add(ll &n,int i,int bnd,int v){
36     if(bnd<=i){
37         pa p=getmin(bnd,i);
38         n+=v*(f[i]-f[L[p.second]]-1ll*p.first*(bnd-L[p.second]-1));
39     }else{
40         pa p=getmin(i,bnd);
41         n+=v*(g[i]-g[R[p.second]]-1ll*p.first*(R[p.second]-bnd-1));
42     }
43 }
44 
45 int main(){
46     //freopen("","r",stdin);
47     int i,j,k;
48     N=rd(),M=rd();NN=sqrt(N);
49     for(i=1;i<=N;i++) a[i]=rd();
50     for(i=N;i;i--){
51         rmq[i][0]=make_pair(a[i],i);
52         for(j=1;(i+(1<<j)-1)<=N;j++)
53             rmq[i][j]=min(rmq[i][j-1],rmq[i+(1<<(j-1))][j-1]);
54     }
55     for(i=1;i<=N;i++){
56         while(sh&&a[stk[sh]]>a[i]){
57             R[stk[sh--]]=i;
58         }stk[++sh]=i;
59     }sh=0;
60     for(i=N;i;i--){
61         while(sh&&a[stk[sh]]>a[i]){
62             L[stk[sh--]]=i;
63         }stk[++sh]=i;
64     }
65     for(i=1;i<=N;i++){
66         f[i]=f[L[i]]+1ll*(i-L[i])*a[i];
67     }
68     for(i=N;i;i--){
69         if(!R[i]) R[i]=N+1;
70         g[i]=g[R[i]]+1ll*(R[i]-i)*a[i];
71     }
72     
73     for(i=1;i<=M;i++){
74         que[i].l=rd(),que[i].r=rd(),que[i].i=i;
75     }
76     sort(que+1,que+M+1,cmp);
77     int l=1,r=0;ll n=0;
78     for(i=1;i<=M;i++){
79         while(r<que[i].r) add(n,++r,l,1);
80         while(r>que[i].r) add(n,r--,l,-1);
81         while(l<que[i].l) add(n,l++,r,-1);
82         while(l>que[i].l) add(n,--l,r,1);
83         ans[que[i].i]=n;
84     }
85     for(i=1;i<=M;i++)
86         printf("%lld\n",ans[i]);
87     return 0;
88 }
89 /*
90 9 2
91 1 7 5 2 6 4 3 5 8
92 1 6
93 3 8
94 */