/*
思路1：

1）由於我們要找的是和為S的連續正數序列，因此這個序列是個公差為1的等差數列，而這個序列的中間值代表了平均值的大小。
假設序列長度為n，那麼這個序列的中間值可以通過（S / n）得到，知道序列的中間值和長度，也就不難求出這段序列了。

2）滿足條件的n分兩種情況：
n為奇數時，序列中間的數正好是序列的平均值，所以條件為：(n & 1) == 1 && sum % n == 0；
n為偶數時，序列中間兩個數的平均值是序列的平均值，而這個平均值的小數部分為0.5，所以條件為：(sum % n) * 2 == n.

3）體面要求序列間按照開始數字從小到大的順序，而n越大開始數字自然越小，所以從最大n依次遞減。假定從1開始加求得超過
100對應的n值，由等差數列公示S=(1+n)*n/2，n=sqrt(2*s)
*/

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {
        vector<vector<int> > res;
        for(int n=sqrt(2*sum);n>=2;n--){
            if(((n&1)==1 && sum%n==0) || (sum%n)*2==n){
                vector<int> temp;
                for(int i=0;i<n;i++){
                    temp.push_back((sum / n) - (n - 1) / 2 + i);
                }
                res.push_back(temp);
            }
        }
        return res;
    }
};
 

/*
思路2：
雙指標問題
利用高低兩個指標，當前總和小於sum時大指標++；
總和小於sum時小指正++；直到相等時輸出陣列，大指標++。
該方案思路明確，需要一些無用的迴圈，比思路1的空間複雜度要高。
*/

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {
        vector<vector<int> > res;
        int pl = 1,ph = 2;
        while(pl<ph){
            int curSum = (pl + ph) * (ph - pl + 1) / 2;
            if(curSum < sum)
                ph++;
            if(curSum == sum){
                vector<int> temp;
                for(int i=pl;i<=ph;i++){
                    temp.push_back(i);
                }
                res.push_back(temp);
                ph++;
            }
            if(curSum > sum)
                pl++;
        }
        return res;
    }
};