Java實現斐波那契數列的三種方法

什麼是斐波那契數列

• 這裡借用一下度孃的一段話：斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……
  其規律很明顯，從第3個數開始，每個數都等於它前兩個數的和。
  那麼通過java可以如何實現斐波那契數列呢？這裡介紹三種方法。

1.通過遞迴實現
通過程式碼實現以下效果：當你輸入n時，會獲取斐波那契數列的第n個數的值。

public static int fibonacci(int n){

        if (n == 1 || n == 2) {             //特殊情況，分開討論
            return 1;
        }
        if (n > 2) {
            return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);     //遞迴呼叫
        }
        return -1;              //如果輸入錯誤的n，一律返回-1
    }
 

這種實現方法最簡單，也是很容易就能想到的。但是效率太低了，當n>=40時，你會發現計算時間明顯變長，當n接近50時，idea執行視窗等了半天才反應過來。
注意：由於int的取值範圍有限，最大值為 （2^32）-1 = 2147483647，當n>46的時候，會發生取值範圍溢位的情況，所以這裡如果想要驗證n>46時的計算耗時情況，請將返回值型別int改為long。 例如第2種方法。就將int改為了long。

2.通過for迴圈的方式實現

public static long fibonacci2(int n) {
        if (n < 1) {
            return -1;
        }
        if (n ==1 || n == 2) {
            return 1;
        }

        long a =1l, b= 1l, c =0l;		//定義三個long型別整數
        for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
            c = a + b;			//第3個數的值等於前兩個數的和
            a = b;			//第2個數的值賦值給第1個數
            b = c;			//第3個數的值賦值給第2個數
        }
        return c;
    }
 

這種方法相比第1中，明顯計算速度提高了不是一點兩點，哪怕n>10000，都能瞬間完成計算。

3.通過for迴圈和陣列的方式實現
這種實現方式，其實和第2種實現方式類似，只不過把資料都放到了數組裡，可以取出斐波那契數列的第1個一直到第n個的數值。
同樣，這裡採用了long型別，防止溢位。

public static long fibonacci3(int n) {
        if (n < 1) {
            return -1;
        }
        if (n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        }

        long[] arr = new long[n];
        arr[0] = arr[1] = 1;		//第一個和第二個資料特殊處理
        for (int i = 2; i < n; i++) {		
            arr[i] = arr[i -2] + arr[i - 1];
            arr[n -1] = arr[i];		//數列第n個數  對應陣列arr[n - 1]  因為陣列下標是從0開始的
        }

       /* for (int a : arr) {
            System.out.println(a);    //可以得到整個的數列資料

        }*/

        return arr[n - 1];
    }
 

OK，到這裡java實現斐波那契數列的三種寫法就全部寫完了，如果大家還有其他方法，歡迎交流~