使用Java列印斐波那契數列的三種方法
斐波那契數列(Fibonacci sequence)的定義:斐波那契數列指的是這樣一個數列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368........,這個數列從第3項開始,每一項都等於前兩項之和。
斐波那契數列又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖為例子而引入,故又稱為“兔子數列”。在數學上,斐波納契數列以如下被以遞迴的方法定義:F(0)=0,F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*)。
現在,我們使用Java來列印斐波那契數列的前10個數字:
第一種方式:直接賦值法
public class PrintFib { public static void main(String[] args) { //定義第一個加數a,初始值為1;定義第二個加數b,初始值為1;定義兩個加數之和為c,初始值為0 int a = 1; int b = 1; int c = 0; //首先在控制檯打印出數列中第一個數和第二個數的值 System.out.print(a + "\t" + b + "\t"); //建立一個for迴圈,用於迴圈輸出數列中第三位至第十位的數字 for (int i = 3; i <= 10; i++) { //第三個數即為c,a+b等於c的值 c = a + b; //將第一個加數a賦值為數列中的第二個數b的值 a = b; //將第二個加數b賦值為數列中的第三個數c的值 b = c; //在第二次迴圈列印時,將列印數列中的第四個數為:b + c = b + (a + b) System.out.print(c + "\t"); } } }
該方法還可簡化為:
public class PrintFib {
public static void main(String[] args) {
int a = 1;
int b = 1;
for(int i = 1;i <= 5;i++) {
//迴圈列印a,b兩個數,即兩個兩個列印
System.out.print(a + "\t" + b + "\t");
//列印第三、四個數
a = a + b;
b = a + b;
}
}
}
第二種方式:建立並列印陣列
public class PrintFib { public static void main(String[] args) { //建立一個長度為10的陣列用於存放數列中的數 int[] arr = new int[10]; //先定義數列中的第一個和第二個數 arr[0] = 1; arr[1] = 1; //建立一個for迴圈,列印陣列中的元素 for(int i = 0;i < arr.length;i++) { //判斷:當列印第三個數前,給第三個數賦值 if(i > 1) { arr[i] = arr[i - 2] + arr[i - 1]; } System.out.print(arr[i] + "\t"); } } }
第三種方式:呼叫函式
public class PrintFib {
//建立一個函式,用於計算數列中的每一項
public static int fib(int num) {
//判斷:是否是第一個數和第二個數
if(num == 1 || num == 2) {
return 1;
}else {
//迴圈呼叫本函式
return fib(num - 2) + fib(num - 1);
}
}
//主函式(程式入口)
public static void main(String[] args) {
//建立一個for迴圈,用於列印第一個至第十個數字
for(int i = 1;i <= 10;i++) {
//呼叫函式進行列印
System.out.print(fib(i) + "\t");
}
}
}
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