Codeforces Round #523 (Div. 2) C. Multiplicity

阿新 • • 發佈：2018-11-23

C. Multiplicity time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output

You are given an integer array

The array

Array

i">ii (

Find the number of good subsequences in

Two subsequences are considered different if index sets of numbers included in them are different. That is, the values of the elements do not matter in the comparison of subsequences. In particular, the array

a">aa has exactly

Input

The first line contains an integer

The next line contains integers

,an">a1,a2,…,ana1,a2,…,an (

Output

Print exactly one integer — the number of good subsequences taken modulo

Examples Input Copy

2
1 2

Output Copy

Input Copy

5
2 2 1 22 14

Output Copy

Note

In the first example, all three non-empty possible subsequences are good:

In the second example, the possible good subsequences are:

Note, that some subsequences are listed more than once, since they occur in the original array multiple times.

題意

　　給一個序列a，求a的good子序列b，good的定義為：對於bi可以整除i。求一共多少種good子序列。

分析

　　考慮dp，dp[i][j]表示在a1 a2 a3 a4......ai中長度為j的good序列的個數。所以結果就是 $\sum_{i = 1}^{n} d p [n] [i]$

$\sum_{i = 1}^{n} d p [n] [i]$

$\sum_{i = 1}^{n} d p [n] [i]$

///  author:Kissheart  ///
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<deque>
#include<ctype.h>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<string>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false)
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int MAX=1e6+10;
const int mod=1e9+7;
typedef long long ll;
using namespace std;
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
inline ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
inline ll qpow(ll a,ll b){ll r=1,t=a; while(b){if(b&1)r=(r*t)%mod;b>>=1;t=(t*t)%mod;}return r;}
inline ll inv1(ll b){return qpow(b,mod-2);}
inline ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){if(!b){x=1;y=0;return a;}ll r=exgcd(b,a%b,y,x);y-=(a/b)*x;return r;}
inline ll read(){ll x=0,f=1;char c=getchar();for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';return x*f;}
//freopen( "in.txt" , "r" , stdin );
//freopen( "data.txt" , "w" , stdout );
ll n,ans;
ll a[MAX];
ll dp[MAX];

int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
    dp[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        vector<ll>v;
        for(int j=1;j*j<=a[i];j++)
        {
            if(a[i]%j==0)
            {
                v.push_back(j);
                if(j*j!=a[i])
                    v.push_back(a[i]/j);
            }
        }
        sort(v.begin(),v.end());
        reverse(v.begin(),v.end());
        for(auto &it: v)
        {
            dp[it]+=dp[it-1];
            dp[it]%=mod;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans+=dp[i];
    ans%=mod;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

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Codeforces Round #523 (Div. 2) C. Multiplicity

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