Dijkstra演算法是處理單源最短路徑的有效演算法，但它侷限於邊的權值非負的情況，若圖中出現權值為負的邊，Dijkstra演算法就會失效，求出的最短路徑就可能是錯的。

這時候，就需要使用其他的演算法來求解最短路徑，Bellman-Ford演算法就是其中最常用的一個。

由於此題中需要求的是有一種貨幣A，通過一系列的轉化，能夠再次轉化回A，因此，運用bellman演算法來解決此題。

具體的關於bellman最短路的求法請見轉載部落格：http://www.cnblogs.com/aiguona/p/7226533.html

題目連結：https://vjudge.net/problem/HDU-1217

題目描述：

程式碼描述：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <map>
#include <iostream>
using namespace std;

const int MAX_E  = 1000;
const int MAX_V = 33;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct node{
    int from,to;
    double cost;
}es[MAX_E*4];//用於存圖
 

int cae=0;
int V,E;
double d[MAX_V];
map<string,int> mp;//將字串問題轉換為數字問題
bool bellman(int s){
    //fill(d,d+MAX_V,-2);
    for(int i=0;i<MAX_V;i++){
        d[i]=-99999999;
    }
    d[s]=1;//是初始值為1，假設某人有1塊錢，用這1塊錢去做交換
    for(int j=0;j<V;j++){//進行反覆鬆弛操作，使得每個節點的最短距離估計值逐步逼近其最短距離
        bool update=false
 
;
        for(int i=0;i<E;i++){
            if(d[es[i].from]!=-99999999 && d[es[i].to] < d[es[i].from]*es[i].cost){
                if(j==V-1){
                    return true;
                }
                d[es[i].to]=d[es[i].from]*es[i].cost;
                update=true;
            }
        }
        if(!update) break;//優化這裡，如果這趟沒跟新任何節點就可以直接退出了。
    }
    return false;
}

void solve(){
    bool flag=false;
    for(int i=0;i<V;i++){//對於每一種存在的貨幣來說，都遍歷一遍
        if(bellman(i)){//如果說存在一種貨幣能夠轉換回來並且盈利，則成功，可直接退出
            flag=true;
            break;
        }
    }
    if(flag){
        cout << "Case " << ++cae << ": Yes" << endl;
    }else{
       cout << "Case " << ++cae << ": No" << endl;
    }
}

int main(){
    //ios::sync_with_stdio(false)的用法：詳見部落格  https://blog.csdn.net/vocaloid01/article/details/77892490
    ios::sync_with_stdio(false);//這樣就可以取消cin於stdin的同步，使得cin的效率與scanf差不多
    while(cin>> V && V){
        mp.clear();
        for(int i=0;i<V;i++){
            string str;
            cin >> str;
            mp[str]=i;//將str的“下標”賦值為i，即為了方便後續存圖，用數字i來代替字串str
        }
        cin >> E;
        map<string,int>::iterator it;//迭代器用於遍歷map中的元素
        for(int i=0;i<E;i++){
            string str1,str2;
            double cost;
            cin >> str1 >> cost >> str2;
            it=mp.find(str1);//查詢函式，即找到str1在mp中的位置
            es[i].from=it->second;//將找到的str1對應的“下標”，將結點i的起點值賦值為str1所對應的下標值
            it=mp.find(str2);
            es[i].to=it->second;//將找到的str2對應的“下標”，將結點i的終點值賦值為str1所對應的下標值
            es[i].cost=cost;//把結點i由起點from->to所對應的邊的邊長賦值為cost
        }
        solve();
    }
    return 0;
}