BZOJ 1109&&DTOJ 1556 堆積木
題目描述
$Mary$在她的生日禮物中有一些積木。那些積木都是相同大小的立方體。每個積木上面都有一個數。 $M$

輸入
輸入檔案的第一行為一個數 $n$，表示高塔的初始高度。

第二行包含 $n$個數 $a_{1},a_{2},...,a_{n}$，表示從下到上每個積木上面的數。
$(1\leq n\leq100000,1\leq a_{i}\leq1000000)$。

輸出
請輸出最多有多少點可以處在正確位置

樣例輸入
5
1 1 2 5 4
樣例輸出
3

題解：

這題很妙（我才不會告訴你我差點就把CDQ打下去了 ）
假設有兩個點， $i,j$同時在一個合法的序列中，並且 $j$在 $i$的後面，
於是通過瞎膜樣例，得到滿足的條件：
$i<j$且 $a_{i}<a_{j}$
因為可以得到， $i-a_{i}$就是從 $1$號點，走到當前序列起點的消耗。
若 $j$可以滿足，要麼在點 $j$處直接滿足，要麼刪掉一些點後滿足，所以可以得到
$j-a_{j}>=i-a_{i}$
很好，三維偏序， $CDQ$走起。。。
事實並不需要%PoPoQQQ
我們發現 $i=(i-a_{i})+a_{i}$
只要滿足 $j-a_{j}>=i-a_{i}$且 $a_{j}>a_{i}$ ，就可以滿足 $i<j$惹！！
orzorzorzPoPoQQQ

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define in inline
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define repd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define For(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define _(d) while(d(isdigit(ch=getchar())))
template<class T>in void g(T&t){T x,f=1;char ch;_(!)ch=='-'?f=-1:f;x=ch-48;_()x=x*10+ch-48;t=f*x;}
const int N=1e5+4,M=1e6+4;
struct A{int x,y;}a[N];
int n,mx;
bool cmp(A t1,A t2){
	return t1.y<t2.y||(t1.y==t2.y&&t1.x<t2.x);
}
int t[M],f[M];
in void ins(int x,int v){
	if(x<0) return;
	for(;x<=mx;x+=x&-x) t[x]=max(t[x],v);
}
in int q(int x){
	int res=0;
	for(;x;x-=x&-x) res=max(res,t[x]);
	return res;
}
int main(){
	g(n);
	rep(i,1,n) g(a[i].x),a[i].y=i-a[i].x,mx=max(mx,a[i].x);
	sort(a+1,a+1+n,cmp);int ans=0;
	rep(i,1,n){
		if(a[i].y<0) continue;
		f[i]=q(a[i].x-1)+1;
		ins(a[i].x,f[i]);
		ans=max(ans,f[i]);
	}
	return !printf("%d\n",ans);
}