Description

　　Mary在她的生日禮物中有一些積木。那些積木都是相同大小的立方體。每個積木上面都有一個數。Mary用他的
所有積木壘了一個高塔。媽媽告訴Mary遊戲的目的是建一個塔，使得最多的積木在正確的位置。一個上面寫有數i
的積木的正確位置是這個塔從下往上數第i個位置。Mary決定從現有的高塔中移走一些，使得有最多的積木在正確
的位置。請你告訴Mary她應該移走哪些積木。

Input

　　第一行為一個數n，表示高塔的初始高度。第二行包含n個數a1,a2,…,an，表示從下到上每個積木上面的數。
(1<=n<=100000,1<=ai<=1000000)。

Output

　　注意：請輸出最多有多少點可以處在正確位置

Sample Input

5

1 1 2 5 4

Sample Output

3

分析

我們設f[i]表示前i位能到達自己位置的數最多有多少，難麼我們就可以得到一個dp方程：

程式碼

#include <bits/stdc++.h>
 


#define N 1000100

using namespace std;

int read()
{
    int x = 0, f = 1;
    char ch = getchar();
    while (ch < '0' || ch > '9') {if (ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
    while (ch >= '0' && ch <= '9') {x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
    return x * f;
}

struct NOTE
{
    int
 
 x,y;

    friend bool operator < (NOTE a,NOTE b)
    {
        if (a.x == b.x)
            return a.y < b.y;
        return a.x < b.x;
    }
}num[N];

int tot;

int p[N];

int main()
{
    int n = read();
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int x = read();
        if (x > i)
            continue;
        num[++tot].x = i - x;
        num[tot].y = x;
    }

    std::sort(num + 1, num + tot + 1);

    memset(p,127,sizeof(p));
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= tot; i++)
    {
        int l = 1, r = ans, mn = 0;
        while (l <= r)
        {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (num[i].y > p[mid])
                mn = mid, l = mid + 1;
            else r = mid - 1;
        }
        ans = std::max(ans, mn + 1);
        p[mn + 1] = std::min(p[mn + 1], num[i].y);
    }
    printf("%d\n",ans);
}