【BZOJ1109】[POI2007]堆積木Klo 二維偏序
阿新 • • 發佈:2017-06-28
位置 output strong ++ 是個 d+ amp -1 sort
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【BZOJ1109】[POI2007]堆積木Klo
Description
Mary在她的生日禮物中有一些積木。那些積木都是相同大小的立方體。每個積木上面都有一個數。Mary用他的所有積木壘了一個高塔。媽媽告訴Mary遊戲的目的是建一個塔,使得最多的積木在正確的位置。一個上面寫有數i的積木的正確位置是這個塔從下往上數第i個位置。Mary決定從現有的高塔中移走一些,使得有最多的積木在正確的位置。請你告訴Mary她應該移走哪些積木。
Input
第一行為一個數n,表示高塔的初始高度。第二行包含n個數a1,a2,...,an,表示從下到上每個積木上面的數。(1<=n<=100000,1<=ai<=1000000)。
Output
註意:請輸出最多有多少點可以處在正確位置
Sample Input
51 1 2 5 4
Sample Output
3HINT
題解:將每個格子看成一個二維平面上的點,那麽用f[j]表示答案,j能轉移到i當且僅當j<i&&a[j]<a[i]&&j-a[j]<=i-a[i],然後我發下這是個三維偏序,然後就上了一個cdq分治過了。
結果看題解發現,a[j]<a[i]&&j-a[j]<=i-a[i]就一定說明j<i,所以二維偏序就行了,感覺自己真是個沙茶~
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn=1000010; int n,m,ans,now; int s[maxn],vis[maxn],v[maxn],x[maxn],y[maxn],p[maxn],f[maxn]; bool cmp(int a,int b) { return (y[a]==y[b])?(a<b):y[a]<y[b]; } void updata(int x,int v) { for(int i=x;i<=m;i+=i&-i) { if(vis[i]<now) vis[i]=now,s[i]=-1<<30; s[i]=max(s[i],v); } } int query(int x) { int ret=-1<<30,i; for(i=x;i>0;i-=i&-i) { if(vis[i]<now) vis[i]=now,s[i]=-1<<30; ret=max(ret,s[i]); } return ret; } void solve(int l,int r) { if(l==r) return ; int mid=l+r>>1,h1=l,h2=mid+1,i; solve(l,mid); sort(p+mid+1,p+r+1,cmp); now++; while(h1<=mid||h2<=r) { if(h1<=mid&&(h2>r||y[p[h1]]<=y[p[h2]])) updata(x[p[h1]],f[p[h1]]),h1++; else f[p[h2]]=max(f[p[h2]],query(x[p[h2]]-1)+1),h2++; } for(i=mid+1;i<=r;i++) p[i]=i; solve(mid+1,r); sort(p+l,p+r+1,cmp); } int main() { scanf("%d",&n); int i; for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&x[i]),m=max(m,x[i]),y[i]=i-x[i],p[i]=i; if(x[i]<=i) f[i]=1; else f[i]=-1<<30; } solve(1,n); for(i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,f[i]); printf("%d",ans); return 0; }
【BZOJ1109】[POI2007]堆積木Klo 二維偏序