模式識別（五）特徵生成-1
Karhunen-Loveve變換
KL變換用於維數降低，維數降低可以大大降低計算量。KL變換是通過線性變換，將空間對映到另外空間，然後可以在另外空間進行維數裁剪，去掉影響較小的維，從而降低維數。
假設由x對映到y，變換為A，即有
其中R_y就是對角矩陣。然後可通過選擇對應最小特徵值的向量來作為新的維，從而降低維數。
奇異值分解
奇異值分解被廣泛用於矩陣計算，其可以提取矩陣中非零元素，降低矩陣計算量。在模式識別中被用於維數降低，奇異值分解即對於任意矩陣X，其秩為lXn，則存在酋矩陣U和V，
獨立成分分析（ICA）
前邊的KL變換是為了得到不相關特徵，然後在此基礎上降低維數，其得到的結果是最優的。而ICA是為了得到獨立變數，這個比不相關量要求更加嚴格。計算ICA可以對PCA進行推廣，PCA是要求二次交叉累積量為0，而ICA要求所有高次交叉累積量為0.一般將運算限制在4次就夠了。
整個過程為：
通過 KL 變換計算：
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