//注意 注意 注意 這裡邊的什麼什麼型的樹，都是我自己理解的，不是真的
左單旋
前期準備活動

typedfy struct AVLNode * Position;
typedfy Position AVLTree;
typedfy struct AVLNode{
     ElementType Data;
     AVLTree Left;
     AVLTree Right;
     int Height;
} ;
int Max(int a,int b){
    return a>b?a:b; 
}

左單旋

AVLTree SingleftRotation
 
(AVLTree p){//左單旋 
 AVLTree x=p->Left;//A必須有一個左子樹節點B 
 p->Left=x->Right;
 x->Right=p;
 p->Height=Max(GetHeight(p->Left),GetHeight(p->Right))+1;//更新樹的高度 
 x->Height=Max(GetHeight(x->Left),p->Height)+1;
 return x;
}

RL旋轉

AVLTree DoubleLeftRightRotation(AVLTree g){// g必須有一個左子樹p，p 必須要有一個右子樹x 
 

    //p和x做一次右RL單旋，把x返回 
 g->Left=SingleRightRotation(g->Left); 
 //將g和x做左單旋，x被返回 
 return SingLeftRotation(g);
}

這就是所謂的左單旋，和右單旋

平衡二叉樹的插入

AVLTree InSert(AVLTree T,ElementType X){
 if(!T){//如果是空樹，直接插入 
  T=(AVLTree)malloc(sizeof(struct AVLNode));
  T->Data=X;
  T->Height=1;//先設好高度 
  T->
 
Left=T->Right=NULL;
 }
 else if(X<T->Data){//如果要插入左子樹 
  T->Left=TnSert(T->Left,X);//遞迴下去
  if(GetHeight(T->Left)-GetHeight(T->Right)==2)//不平衡了 
      if(X<T->Left->Data)//LL型 
          T=SingleLeftRotation(T);
      else//LR型 
          T=DoubleLeftRightRotation(T);
 }
 else if(X>T->Data){
  T->Right=InSert(T-Right,X);
  if(GetHeight(T->Left)-GetHeight(T->Right)==2)
      if(X>T->Right->Data)//RR型 
        T=SingleRightRotation(T);
      else//RL型 
          T=DoubleRightLeftRotation(T);
 }
 T->Height=Max(GetHeight(T->Left),GetHeight(T->Right))+1;//不要忘了還要更新樹的高度 
 return T;
}