題目來源：2018冬令營模擬測試賽（十）

題解：

繼續鬼畜網路流……

首先這題有個顯然的做法：bfs預處理出每個起點到每個終點的最短步數，然後直接建邊加超級源匯跑費用流即可；

但是這樣邊數是$n^2$的，時間複雜度正好能過但是很卡常，要寫EK才能過；

顯然我是不會EK的，所以有一種更優秀的建圖方法：

直接在原圖點上建邊，如果兩個點能一步走到就連費用為1，流量為inf的邊，建超級源建費用為0，流量為1的邊連向所有起點，所有終點同樣連向超級匯，直接跑費用流即可……

正確性顯然，但是我不是很理解為什麼這樣會更快……

順便學習了一波zkw費用流（多路增廣是什麼？不存在的）

程式碼：

  1 #include<algorithm>
  2 #include<iostream>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cstdio>
  5 #include<cmath>
  6 #include<queue>
  7 #define inf 2147483647
  8 #define eps 1e-9
  9 #define get(x,y) ((x-1)*n+y)
 10 using namespace std;
 11 typedef long
 
 long ll;
 12 struct edge{
 13     int v,w,z,next;
 14 }a[200001];
 15 int way[8][2];
 16 int n,m,N,aa,b,x,y,cnt=0,vs,vt,tot=1,tt=0,cst=0,flow=0,ans=0,head[100001],nm[201][201];
 17 char mp[201][201];
 18 bool vis[100001];
 19 void add(int u,int v,int w,int z){
 20     a[++tot].v=v;
 21     a[tot].w=w;
 22     a[tot].z=z;
 
 23     a[tot].next=head[u];
 24     head[u]=tot;
 25     a[++tot].v=u;
 26     a[tot].w=0;
 27     a[tot].z=-z;
 28     a[tot].next=head[v];
 29     head[v]=tot;
 30 }
 31 int aug(int u,int x){
 32     if(u==vt){
 33         ans+=cst*x;
 34         return x;
 35     }
 36     int mxf=x;
 37     vis[u]=true;
 38     for(int tmp=head[u];tmp!=-1;tmp=a[tmp].next){
 39         int v=a[tmp].v;
 40         if(a[tmp].w&&!a[tmp].z&&!vis[v]){
 41             int f=aug(v,min(x,a[tmp].w));
 42             a[tmp].w-=f;
 43             a[tmp^1].w+=f;
 44             mxf-=f;
 45             if(!mxf)return x;
 46         }
 47     }
 48     return x-mxf;
 49 }
 50 bool lab(){
 51     int mi=inf;
 52     for(int i=vs;i<=vt;i++){
 53         if(vis[i]){
 54             for(int tmp=head[i];tmp!=-1;tmp=a[tmp].next){
 55                 int v=a[tmp].v;
 56                 if(a[tmp].w&&!vis[v]){
 57                     mi=min(mi,a[tmp].z);
 58                 }
 59             }
 60         }
 61     }
 62     if(mi==inf)return false;
 63     for(int i=vs;i<=vt;i++){
 64         if(vis[i]){
 65             for(int tmp=head[i];tmp!=-1;tmp=a[tmp].next){
 66                 a[tmp].z-=mi;
 67                 a[tmp^1].z+=mi;
 68             }
 69         }
 70     }
 71     cst+=mi;
 72     return true;
 73 }
 74 int main(){
 75     memset(head,-1,sizeof(head));
 76     scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&N,&aa,&b);
 77     vs=0,vt=n*m+1;
 78     way[0][0]=aa,way[0][1]=b;
 79     way[1][0]=aa,way[1][1]=-b;
 80     way[2][0]=-aa,way[2][1]=b;
 81     way[3][0]=-aa,way[3][1]=-b;
 82     way[4][0]=b,way[4][1]=aa;
 83     way[5][0]=b,way[5][1]=-aa;
 84     way[6][0]=-b,way[6][1]=aa;
 85     way[7][0]=-b,way[7][1]=-aa;
 86     for(int i=1;i<=n;i++){
 87         scanf("%s",mp[i]+1);
 88         for(int j=1;j<=m;j++)nm[i][j]=++cnt;
 89     }
 90     for(int i=1;i<=N;i++){
 91         scanf("%d%d",&x,&y);
 92         add(vs,nm[x][y],1,0);
 93     }
 94     for(int i=1;i<=N;i++){
 95         scanf("%d%d",&x,&y);
 96         add(nm[x][y],vt,1,0);
 97     }
 98     for(int i=1;i<=n;i++){
 99         for(int j=1;j<=m;j++){
100             if(mp[i][j]=='.'){
101                 for(int k=0;k<8;k++){
102                     int ii=i+way[k][0],jj=j+way[k][1];
103                     if(ii&&jj&&ii<=n&&jj<=m&&mp[ii][jj]=='.')add(nm[i][j],nm[ii][jj],inf,1);
104                 }
105             }
106         }
107     }
108     do{
109         do{
110             flow+=tt;
111             memset(vis,0,sizeof(vis));
112         }while(tt=aug(vs,inf));
113     }while(lab());
114     printf("%d",flow<N?-1:ans);
115     return 0;
116 }