1022: 菜鳥和大牛

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Description

blue和AutoGerk是好朋友。他們的相同點是都喜歡研究演算法，不同點是AutoGerk已是大牛而blue還是菜鳥。blue經常拿一些自以為很難的問題去問AutoGerk，想難倒他，但是每次AutoGerk都能輕而易舉地做出來。就在上個禮拜的星期天下午，AutoGerk正在玩遊戲，blue又拿著他的問題來了。AutoGerk一看，依然是如此簡單。AutoGerk很想玩他的遊戲，但是又不想冷落朋友。於是他介紹你，同樣是大牛級的人物，給blue，來回答他的問題。

blue的問題如下：

一個由n行數字組成的三角形，第i行有2i-1個正整數（小於等於1000），如下：

      3
    7 1 4
  2 4 3 6 2
8 5 2 9 3 6 2

要求你用筆從第1行畫到第n（0 < n ≤ 100）行，從當前行往下畫的時候只能在相鄰的數字經過，也就是說，如果從一行的一個數往下畫，只能選擇其左下或者正下或者右下三個數中的一個（如果存在的話），把所有被畫起來的數字相加，得到一個和，求能得到的最大的和的值是多少。

上例中能得到的最大的和為3 + 7 + 4 + 9 = 23.

Input

第一行，一個自然數T，表示總共給出的三角形數，對於每一個三角形，首先給出一個自然數n，表示將輸入的三角形有n行。接下來有n行，第i行有2i-1個數字，

Output

對於每個三角形，輸出一個數，即能得到的最大的和。

Sample Input

2
2
1
1 2 3
4
3
7 1 4
2 4 3 6 2
8 5 2 9 3 6 2

Sample Output

4
23

 題意：DP初步的數字三角形，具體的可以看紫書的260頁。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include 
 
<algorithm>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxn=105;
int T,n;
int a[maxn][maxn];
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=(2*(i-1)+1);j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        for(int i=n-1;i>=1;i--)
        {
            for(int j=1;j<=(2*(i-1)+1);j++)
            {
                a[i][j]=a[i][j]+max(max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]),a[i+1][j+2]);
            }
        }
        printf("%d\n",a[1][1]);
    }
    return 0;
}


/**********************************************************************
    Problem: 1022
    User: therang
    Language: C++
    Result: AC
    Time:0 ms
    Memory:0 kb
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