一、Moravec角點檢測演算法原理

    Moravec角點檢測演算法的思想是： 在影象中設計一個區域性檢測視窗，當該視窗沿各個方向作微小移動時 ，

考查視窗的平均能量變化，當該能量變化值超過設定的閾值時，就將視窗的中心畫素點提取為角點。

    此檢測視窗可以是3*3，也可以是5*5。現在就以3*3為例，至於平均能量用興趣值來表示。計算每個畫素

點的興趣值，就要在3*3的視窗中計算0度，45度，90度，135度四個方向灰度差的平方和，取其中最小值作為

該畫素點的興趣值，具體公式為：           

其中（u，v）是視窗移動的位移，（x，y）表示該視窗內的畫素點的座標，w（x,y）表示方形的二值視窗，若像

素點在視窗內，則取值為1，否則為0。四種移位（u,v）=(1,0)，(1,1)，(0,1)，(-1,1)，具體移位如圖：

二、角點檢測的步驟

1.對於每個畫素點，計算在E（u，v）的值，如果是3*3，（u，v）的值是(1,0)，(1,1)，(0,1)，(-1,1)

如果是5*5的視窗，（u，v）的取值是（1,0），（1,1），（0,1），（-1,1），（-1,0），（-1，-1），

（0，-1），（1，-1）8種情況。

2.計算E（u，v）的最小值minValue

3,.對於每個位置minValue進行判斷，是不是大於設定的閾值，如果大於設定的閾值，就進行非區域性

    極大值抑制，判斷是不是區域性極大值。

為什麼要進行非區域性極大值抑制？

因為在一個視窗內，中心點附近的值也可能大於閾值，但是要在這個視窗內排除這些值，確定區域性的最大

值，所以要進行非區域性極大值抑制。

三、具體程式碼如下

/**********************************************************************************
*函式 int getMoravec(IplImage* src,CvSeq* corners)                                             
*輸入:
*src : 單通道影象
*corners : 用來儲存提取到的角點
*threshold : 角點量的閾值 (具體函式 請看視訊)
*輸出
*corners : 用來儲存提取到的角點
*返回值
*角點的個數
***************************************************************************************/

int getMoravec(IplImage* src,CvSeq* corners , float threshold)
{
//視窗大小
const int winSize=5; 
int x,y,halfWinSize=winSize/2;
//儲存最小的變化量
IplImage* diffDst = cvCreateImage(cvGetSize(src),32,1);
cvZero(diffDst);
//儲存角點個數
int cornersCount=0;
//計算影象上每一個點上的 在4個方向上的變化量 並計算出最小值 儲存在矩陣diffDst中
for(y=halfWinSize;y<src->height-halfWinSize;y++)//把視窗的一半排除在迴圈以外,因為以第一個點為中心作為一個5*5的模板，該模板已經超出影象的範圍
{
for(x=halfWinSize;x<src->width-halfWinSize;x++)
{
//compute the reaction in the four directions(0,45,90,135)
int winx;


//陣列reaction[4] 用於保持 在四個方向上的灰度值變化量 
//minValue用於儲存4個變化量中的最小值
float reaction[4],minValue;
reaction[0]=0;
reaction[1]=0;
reaction[2]=0;
reaction[3]=0;
//提示  下面的4個迴圈 可以綜合成一個迴圈
//0 度方向的變化量儲存在reaction[0]中
for( winx=-halfWinSize;winx<halfWinSize;winx++)//-2,-1,0,1
{
reaction[0] = reaction[0]+pow(cvGetReal2D(src,y,x+winx)-cvGetReal2D(src,y,x+winx+1),2);
}

//45 度方向的變化量儲存在reaction[1]中
for( winx=-halfWinSize;winx<halfWinSize;winx++)
{
reaction[1] = reaction[1]+pow(cvGetReal2D(src,y+winx,x+winx)-cvGetReal2D(src,y+winx+1,x+winx+1),2);
}
//0 度方向的變化量儲存在reaction[2]中
for( winx=-halfWinSize;winx<halfWinSize;winx++)
{
reaction[2] = reaction[2]+pow(cvGetReal2D(src,y+winx,x)-cvGetReal2D(src,y+winx+1,x),2);
}
//135 度方向的變化量儲存在reaction[3]中
for( winx=-halfWinSize;winx<halfWinSize;winx++)
{
reaction[3] = reaction[3]+pow(cvGetReal2D(src,y+winx,x-winx)-cvGetReal2D(src,y+winx+1,x-winx-1),2);
}
//計算4個量中最小值  儲存到minValue
minValue = reaction[0];
minValue = minValue > reaction[1] ? reaction[1] : minValue;
minValue = minValue > reaction[2] ? reaction[2] : minValue;
minValue = minValue > reaction[3] ? reaction[3] : minValue;
//將最小的變化量儲存到矩陣
cvSetReal2D(diffDst,y,x,minValue);
}
}
//獲取角點座標  判斷當前點的區域性極大值
for(y=halfWinSize;y<src->height-halfWinSize;)//這裡y和x不能每次都加1，因為在一個視窗內只能出現一個區域性最大值，也就是
{
for(x=halfWinSize;x<src->width-halfWinSize;)//要對視窗進行非極大值抑制
{
float max=0;
int flag = 0 ;
CvPoint maxLoc;
maxLoc.x = -1;
maxLoc.y = -1;

//首先計算以點(x,y)位中心的winSize*winSize的視窗內部的區域性極大值
for(int winy=-halfWinSize;winy<=halfWinSize;winy++)
{
for(int winx=-halfWinSize;winx<=halfWinSize;winx++)
{
float value ;
value = cvGetReal2D(diffDst,y+winy,x+winx);

//計算該視窗內 最大值 儲存到max 並儲存其座標到maxLoc
if(value>max)
{
max = value;
maxLoc.x = x+winx;
maxLoc.y = y+winy;
flag = 1;
}
}
}
//如果找到區域性極大值 並且該值大於預先設定的閾值 則認為是角點
if(flag==1 && max>threshold)
{
cvSeqPush(corners,&maxLoc);
cornersCount++;
}
//下一個視窗
x=x+halfWinSize;
}
//下一行的第一個視窗
y=y+halfWinSize;
}
cvReleaseImage(&diffDst);
return cornersCount;
}

四、moravec角點檢測缺點分析及檢測

moravec有兩個重要的缺點：

1.它不具備旋轉不變性

2.對邊緣點的反應比較強烈

moravec只計算了一些離散的偏移產生的灰度值變化（最多是8個方向），如圖下所示，旋轉之後，檢測到角點不一樣了。moravec統計的8個方向（最多是8個方向）是0°，45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°。如果影象上的邊緣上的某個點，在旋轉前剛好是處於45°方向，此時檢測到不是角點（因為視窗在45°方向平移的時候，視窗內部畫素值變化肯定很小），當影象旋轉10°，此時該點處在55°，那麼現在就很有可能變成了一個角點（因為視窗只有在55°方向平移的時候，視窗內部的灰度值變化才會取到最小值，而55°不在moravec演算法的統計之內）。具體如圖：

下圖中，是用3*3的視窗，對影象進行morave角點檢測。雖然moravec演算法能把所有角點都檢測出來，但是把邊緣上面的很多點也作為角點了，對於這種情況，我們應該是可以理解的。moravec演算法對角點定義是：視窗在各個方向的移動，視窗內的灰度值都會產生較大的變化。而其實這裡的“各個方向“，最多也就只有8個方向。所以，如果邊緣的方向，是這8個方向以外的方向，那麼，就會被認為是角點。

為了達到精確估計區域性灰度值的變化程度，圓形的窗口才是理想的。圓形的視窗，使得中心點到視窗的每一個邊緣點的歐式距離基本是相等的。如圖，左圖是7*7視窗，右圖是半徑為7的圓形視窗，可以看出，對於圓形視窗，從中心點到各個邊緣點之間的歐式距離更接近。這樣更有利於評估區域性灰度值的變化程度。為什麼呢？“評估區域性灰度值的變化程度“，注意這句話裡的一個關鍵詞”區域性“，那麼什麼是區域性？如果我們使用7*7的正方形視窗，那麼這個正方形視窗就是區域性，我們的評估區域性灰度值的變化程度的時候，這49個元素都會參與運算；當我們使用半徑為7的圓形視窗的時候，那麼這個半徑為7的圓形視窗就是區域性，在這個圓形視窗內的灰度值都會參與運算。

通常，我們認為，裡中心點更近的點，對該點影響也會大一些。既然離得比較近的點對中心點的影響比較大，那麼我們在評估區域性灰度值的變化程度的時候，應該賦予離中心更近的點更大的權重才是合理的，而不是moravec使用的視窗值，只要在視窗內部，不管遠近，權重都是1.

通過上面的分析，既要使用圓形的視窗，又要賦予離中心更近的點更大的權重，那麼高斯視窗就是比較好的一個選擇了。5*5的高斯視窗如圖所示：雖然看起來的也是方形的，但是它在四個角落上的權重是非常小的，可以近似的認為是0，那麼就可以認為是一個圓形的視窗，並且，權重是離中心點越近變得越大。