排序與搜尋
排序演算法（英語：Sorting algorithm）是⼀種能將⼀串資料依照特定順序進⾏ 排列的⼀種演算法。
排序演算法的穩定性
穩定性：穩定排序演算法會讓原本有相等鍵值的紀錄維持相對次序。也就是如 果⼀個排序演算法是穩定的，當有兩個相等鍵值的紀錄R和S，且在原本的列表 中R出現在S之前，在排序過的列表中R也將會是在S之前。
當相等的元素是⽆法分辨的，⽐如像是整數，穩定性並不是⼀個問題。然 ⽽，假設以下的數對將要以他們的第⼀個數字來排序。
(4, 1) (3, 1) (3, 7)（5, 6）
在這個狀況下，有可能產⽣兩種不同的結果，⼀個是讓相等鍵值的紀錄維持 相對的次序，⽽另外⼀個則沒有：
(3, 1) (3, 7) (4, 1) (5, 6) （維持次序） (3, 7) (3, 1) (4, 1) (5, 6) （次序被改變）
不穩定排序演算法可能會在相等的鍵值中改變紀錄的相對次序，但是穩定排序 演算法從來不會如此。不穩定排序演算法可以被特別地實現為穩定。作這件事情 的⼀個⽅式是⼈⼯擴充鍵值的⽐較，如此在其他⽅⾯相同鍵值的兩個物件間 之⽐較，（⽐如上⾯的⽐較中加⼊第⼆個標準：第⼆個鍵值的⼤⼩）就會被 決定使⽤在原先資料次序中的條⽬，當作⼀個同分決賽。然⽽，要記住這種 次序通常牽涉到額外的空間負擔。
排序與搜尋

氣泡排序
氣泡排序（英語：Bubble Sort）是⼀種簡單的排序演算法。它重複地遍歷要排 序的數列，⼀次⽐較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。遍 歷數列的⼯作是重複地進⾏直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序 完成。這個演算法的名字由來是因為越⼩的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的 頂端。
氣泡排序演算法的運作如下：
⽐較相鄰的元素。如果第⼀個⽐第⼆個⼤（升序），就交換他們兩個。 對每⼀對相鄰元素作同樣的⼯作，從開始第⼀對到結尾的最後⼀對。這 步做完後，最後的元素會是最⼤的數。 針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後⼀個。 持續每次對越來越少的元素重複上⾯的步驟，直到沒有任何⼀對數字需 要⽐較。
氣泡排序的分析
交換過程圖示(第⼀次)：

def        bubble_sort(alist):                                for        j        in        range(len(alist)-1,0,-1):                                                                #        j表示每次遍歷需要⽐較的次數，是逐漸減⼩的

        for        i        in        range(j):                                                                                                if        alist[i]        >        alist[i+1]:                                                                                                                                alist[i],        alist[i+1]        =        alist[i+1],        alist[i]
li        =        [54,26,93,17,77,31,44,55,20] bubble_sort(li) print(li)
 

時間複雜度
最優時間複雜度：O(n) （表示遍歷⼀次發現沒有任何可以交換的元素， 排序結束。） 最壞時間複雜度：O(n ) 穩定性：穩定
氣泡排序的演示