一、思想

歸併排序是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法，該演算法是採用分治法的一個非常典型的應用。主要的思想為「分而治之」，將大問題化解成一個個的小問題，逐個求解，最後將這些結果組合到一起。

二、圖解過程

三、核心程式碼

//歸併排序
public static void mergeSort(int[] arr) {
	if (arr == null || arr.length < 2) {
		return;
	}
	mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
}
//分治
public static void mergeSort(
 
int[] arr, int l, int r) {
	if (l == r) {
		return;
	}
	int mid = l + ((r - l) >> 1);
	mergeSort(arr, l, mid);
	mergeSort(arr, mid + 1, r);
	merge(arr, l, mid, r);
}
//合併
public static void merge(int[] arr, int l, int m, int r) {
	int[] help = new int[r - l + 1];
	int i = 0;
	int p1 = l;
	int p2 =
 
 m + 1;
	while (p1 <= m && p2 <= r) {
		help[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
	}
	while (p1 <= m) {
		help[i++] = arr[p1++];
	}
	while (p2 <= r) {
		help[i++] = arr[p2++];
	}
	for (i = 0; i < help.length; i++) {
		arr[l + i] = help[i];
	}
}

四、複雜度分析

1、時間複雜度：O(NlogN)

每次合併的操作時間複雜度為 O(N)，完全二叉樹深度為 log2N。最好、最壞、平均時間複雜度為均為 O(NlogN)。

2、額外空間複雜度：O(N)

合併時藉助了一個數組進行外排。

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