隨機漫步（Random walk)是一種數學統計模型，它由一連串軌跡所組成。其中每一次都是隨機的，它能用來表示不規則的變動形式。氣體或液體中分子活動的軌跡等可作為隨機漫步的模型

執行環境

windows 10

python v3.7 

pip install matplotlib

分析

為模擬隨機漫步，我們建立一個 RandomWalk 的類，它隨機的選擇前進方向,這個類需要三個屬性,其中一個是儲存隨機漫步次數的變數,其他兩個是列表,分別儲存隨機漫步經過的每個點的 x 和 y 座標。使用 fill_walk() 來生成漫步包含的點,並決定每次漫步的方向。把相關資料儲存好後，再利用 python 的強大的庫 matplotlib 把資料繪製成圖表。

1. RondomWalk.py

#!/usr/bin/python3
# -*- coding: utf-8 -*-

from random import choice


class RandomWalk():
    """ 一個生成隨機漫步資料的類 """

    def __init__(self, num_points=5000):
        """ 初始化隨機漫步的屬性 """
        self.num_points = num_points

        # 所有隨機漫步都始於（0，0）
        self.x_values = [0]
        self.y_values = [0]

    def fill_walk(self):
        """ 計算隨機漫步包含的所有點 """

        # 不斷漫步，直到列表達到指定的長度
        while len(self.x_values) < self.num_points:
            # 決定前進方向以及沿這個方向前進的距離
            x_direction = choice([1, -1])
            x_distance = choice([0, 1, 2, 3])
            x_step = x_direction * x_distance

            y_direction = choice([1, -1])
            y_distance = choice([0, 1, 2, 3])
            y_step = y_direction * y_distance

            # 拒絕原地踏步
            if x_step == 0 and y_step == 0:
                continue

            # 計算下一個點的 x 和 y 值
            next_x = self.x_values[-1] + x_step
            next_y = self.y_values[-1] + y_step

            self.x_values.append(next_x)
            self.y_values.append(next_y)

 

2. RW_Visual.py

#!/usr/bin/python3
# -*- coding: utf-8 -*-

import matplotlib.pyplot as plt

from RandomWalk import RandomWalk


# 只要程式處於活動狀態，就不斷地模擬隨機漫步
while True:

    # 建立一個RandomWalk例項，並將其包含的點都繪製出來
    rw = RandomWalk(5000)
    rw.fill_walk()

    # 設定繪圖視窗的尺寸
    plt.figure(dpi=128, figsize=(10, 6))

    # 繪製點並將圖形顯示出來
    point_numbers = list(range(rw.num_points))
    # plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, s=15)
    plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_numbers, cmap=plt.cm.Greens,
                edgecolors='none', s=15)

    # 突出起點和終點
    plt.scatter(0, 0, c='green', edgecolors='none', s=100)
    plt.scatter(rw.x_values[-1], rw.y_values[-1], c='red',
                edgecolors='none', s=100)

    # # 隱藏座標軸
    # plt.axes().get_xaxis().set_visible(False)
    # plt.axes().get_yaxis().set_visible(False)

    plt.show()

    keep_running = input("Make another walk? (y/n):")
    if keep_running == "n":
        break


 

3. 執行結果：