題目連結：Xor Path

題意：每個頂點的點權為Ai，任意兩點路徑上點權異或和為Path(i,j)，求所有Path(i,j)和。

題解：考慮每個頂點被用到的次數，分以下三種情況：

1.本身和其他頂點：n-1

2.該頂點上面的頂點（k）和下面的頂點（m）通過該點進行連線：k*m

3.該頂底下面的頂點通過該點進行連線（上面頂點不用的原因是：從上層層下來，已經記錄過。）：任意兩個子樹個數相乘之和。

第三種情況直接算會超時，我們需要優化一下，考慮下如果子樹個數為偶數相當於沒有貢獻，所以只要考慮子樹個數為奇數的即可，最後判斷下C（cnt,2）是否為奇數，奇數的話貢獻+1。

 1
 
 #include <cstdio>
 2 #include <vector>
 3 using namespace std;
 4 
 5 typedef long long ll;
 6 const int N=5e5+10;
 7 int a[N],ans=0;
 8 ll sz[N],n;
 9 vector <int> E[N];
10 
11 void dfs(int u,int fa){
12     sz[u]=1;
13     ll sum=0,cnt=0;
14     for(int i=0;i<E[u].size();i++){
 
15         int v=E[u][i];
16         if(v!=fa){
17             dfs(v,u);
18             sz[u]+=sz[v];
19             if(sz[v]%2==1) cnt++;
20         }
21     }
22     //第三種情況
23     if((cnt*(cnt-1)/2)%2) sum++;
24     //n-1為第一種情況,(sz[u]-1)*(n-sz[u])為第二種情況.
25     sum=(sum+(n-1)+(sz[u]-1)*(n-sz[u])%2
 
)%2;
26     if(sum%2==1) ans^=a[u];
27 }
28 
29 int main(){
30     scanf("%d",&n);
31     for(int i=1;i<n;i++){
32         int u,v;
33         scanf("%d%d",&u,&v);
34         E[u].push_back(v);
35         E[v].push_back(u);
36     }
37     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
38     dfs(1,0);
39     printf("%d\n",ans);
40     return 0;
41 }