時間複雜度的對比分析

小結論

-MatrixGraph使用於記憶體資源富足的場合（效能較好）

-ListGraph適用於記憶體資源受限的場合（節省空間）

圖的遍歷

-從圖中的某一頂點觸發，沿著一些邊訪問圖中的其他頂點，使得每個頂點最多被訪問一次

ps：從某個頂點出發進行遍歷，不一定能夠訪問到圖中的所有頂點

-廣度優先（Breadth First Search）

·以二叉樹層次遍歷的思想對圖進行遍歷

-深度優先（Depth First Search）

·以二叉樹先序遍歷的思想對圖進行遍歷

廣度優先演算法

-原料：class LinkQueue<T>;

-步驟：

1.將其實頂點壓入佇列中

2.隊頭頂點v彈出，判斷是否已經標記（標記：轉2，為標記：轉3）

3.標記頂點v，並將頂點v的鄰接頂點壓入佇列中

4.判斷佇列是否為空（非空：轉2，空：結束）

廣度優先演算法示列

    template<typename T>
    DynamicArray<T>* toArray(LinkQueue<T>& queue)
    {
        DynamicArray<T>* ret = new DynamicArray<T>(queue.length());

        if(ret != NULL)
        {
            for(int i = 0;i<ret->length();i++,queue.remove())
            {
                ret->set(i,queue.front());
            }
        }
        else
        {
            //丟擲異常
        }

        return ret;
    }

SharedPointer<Array<int>> BFS(int i)
    {
        DynamicArray<int>* ret = NULL;

        if( (0 <= i) && (i < vCount()))
        {
            LinkQueue<int> q;
            LinkQueue<int> r;
            DynamicArray<bool> visited(vCount());

            for(int i = 0;i<visited.length();i++)
            {
                visited[i] = false;
            }

            q.add(i);

            while(q.length() > 0)
            {
                int v = q.front();

                q.remove();

                if(!visited[v])
                {
                    SharedPointer<Array<int>> aj = getAdjacent(v);

                    for(int j = 0;j<aj->length();j++)
                    {
                        q.add((*aj)[j]);
                    }

                    r.add(v);

                    visited[v] = true;
                }
            }

            ret = toArray(r);
        }
        else
        {
            //丟擲異常
        }

        return ret;
    }

總結：

-MatrixGraph適用於資源富足的場合

-ListGraph適用於資源受限的場合

-廣度優先按照“層次的方式”對頂點進行訪問

-廣度優先演算法的核心是佇列的使用