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洛谷
USACO

大意

求 $1\sim n$所有羅馬數字各個字母的出現次數。
$n\le 3500$

思路

直接暴力，不過這題噁心的地方在於可能有這樣的 $IV,IX,X$

時間複雜度: $O(nlo{g}_{}$

洛谷上有位 $dalao$用數位 $dp$做的，本蒟蒻太菜不會，各位大佬可以自行借鑑。

程式碼

/*
ID:hzbismy1
LANG:C++
TASK:preface
*/
#define file(x) freopen(#x".in","r",stdin);freopen(#x".out","w",stdout)
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;int b[7],n;//b表示對應字母的出現次數
const int a[14]={4000,1000,900,500,400,100,90,50,40,10,9,5,4,1};//表示字典
const char c[7]={'M','D','C','L','X','V','I'};//表示字母
inline char Getchar()
{
    static char buf[100000],*p1=buf+100000,*pend=buf+100000;
    if(p1==pend)
	{
        p1=buf; pend=buf+fread(buf,1,100000,stdin);
        if (pend==p1) return -1;
    }
    return *p1++;
}
inline int read()
{
	char c;int d=1,f=0;
	while(c=Getchar(),!isdigit(c))if(c==45)d=-1;f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;
	while(c=Getchar(),isdigit(c)) f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;
	return d*f;
}
inline void write(register long long x)
{
	if(x<0)write(45),x=-x;
	if(x>9)write(x/10);
	putchar(x%10+48);
	return;
}//以上為輸入輸出優化
inline void add(register int x)
{
	int k;
	while(x>0)
	{
		for(register int i=1;i<=13;i++)
		if(x<a[i-1]&&x>=a[i]) 
		{
			x-=a[i];
			b[(i-1)>>1]++;//把所有數看做兩個一組
			if(!(i&1)) b[(i>>1)+((i>>1)&1)]++;//找規律推出來的，本人是這樣推的：
			/*我們發現所有帶減號的符號的序號都是偶數的，所以有!(i&1)
			  然後，發現序號和相減的編號是這樣的
			  2 2 4 4 6  6
			  2 4 6 8 10 12			  
			  發現下方是一個等差數列，我們把它除以2
			  2 2 4 4 6 6
			  1 2 3 4 5 6
			  發現偶數項是相等的，奇數項加了1，就有了(i>>1)+(i>>1)&1
			  因為本人是一個蒟蒻，不太懂位運算的優先順序，所以只好乖乖的加了括號
			*/
		}
	}
	return;
}
signed main()
{
	file(preface);
	n=read();
	for(register int i=1;i<=n;i++) add(i);//預處理
	for(register int i=6;i>=0;i--)
	if(b[i]) putchar(c[i]),putchar(32),write(b[i]),putchar(10);//輸出
}